Proste zadanie z prawdopodobieństwa

[coldrain]

Cześć

Spośród cyfr \(\displaystyle{ 1,2,3,4,5}\) najpierw wybiera się jedną a następnie dokonuje się drugiego wyboru z pozostałych czterech.
Należy obliczyć prawdopodobieństwo, że zostanie wylosowana nieparzysta cyfra:
1. za pierwszym razem
2. za drugim razem
3. za pierwszym i drugim razem


Za pierwszym razem odpowiedź wynosi \(\displaystyle{ \frac35}\).
Jakie będzie prawdopodobieństwo za drugim razem? W książce jest odpowiedź \(\displaystyle{ \frac35}\), ale nie mam pojęcia z czego to wynika.

[Jan Kraszewski]

W książce jest odpowiedź \(\displaystyle{ \frac35}\), ale nie mam pojęcia z czego to wynika.

Bo \(\displaystyle{ \frac35\cdot\frac12+\frac25\cdot\frac34=\frac35.}\)

JK

[coldrain]

Dziękuję.
Czyli należy wziąć pod uwagę dwa scenariusze:
* pierwszy - wybrana jest parzysta - nieparzysta
* drugi - wybrana jest nieparzysta - nieparzysta


Ponieważ wystąpi jeden lub drugi to sumujemy prawdopodobieństwa wystąpienia każdego z tych scenariuszy.