Mamy operator liniowy \(\displaystyle{ L:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}^2}\).
Wspolrzedne wektora \(\displaystyle{ Lx}\) w pewnej bazie \(\displaystyle{ E}\) to \(\displaystyle{ (4,-6)}\).
Macierz operatora \(\displaystyle{ L }\) w bazie \(\displaystyle{ F=((1,-1), (1,1))}\) ma postac
\(\displaystyle{ M_{L,F}=\begin{pmatrix}
2&3\\
0&1\end{pmatrix}}\)
Znajdz wspolrzedne wektora \(\displaystyle{ x}\) w bazie \(\displaystyle{ E}\).
___________
Prosilabym bardzo o jakas wskazowke, bo jak dla mnie, to tu jest za malo danych
Niech \(\displaystyle{ P}\) będzie macierzą przejścia z bazy \(\displaystyle{ E}\) do \(\displaystyle{ F}\) i niech \(\displaystyle{ A}\) będzie macierzą operatora \(\displaystyle{ L}\) w bazie \(\displaystyle{ F}\) (zmieniam oznaczenie \(\displaystyle{ M_{L,F}}\)). Jeśli \(\displaystyle{ x'=(x_1', x_2')}\) to współrzędne wektora \(\displaystyle{ x}\) w bazie \(\displaystyle{ E}\), to zachodzi