W porządku. Nie mniej jednak nie rozumiem czemu funkcja \(\displaystyle{ h:Z \rightarrow Y}\) jest określona wzorem \(\displaystyle{ h\left( x\right) =x}\).
DS
Surjekcja, injekcja, złożenie funkcji
-
- Administrator
- Posty: 34539
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
Re: Surjekcja, injekcja, złożenie funkcji
Bo ją tak określiłem - tak określona funkcja jest injekcją i pasuje mi do zadania...
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 17 mar 2021, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 39
- Podziękował: 4 razy
Re: Surjekcja, injekcja, złożenie funkcji
Rozumiem-funkcja \(\displaystyle{ h}\) jest funkcją liniową, a więc jest injekcją.
DS
DS
-
- Administrator
- Posty: 34539
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
Re: Surjekcja, injekcja, złożenie funkcji
Funkcją liniową to bym jej nie nazwał, bo zbiory \(\displaystyle{ X,Y}\) są dowolne, więc przymiotnik "liniowy" może nie mieć sensu. Natomiast to, że jest injekcją wynika prosto z definicji injekcji.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 17 mar 2021, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 39
- Podziękował: 4 razy
Re: Surjekcja, injekcja, złożenie funkcji
Czyli wzór \(\displaystyle{ h\left( x\right) =x}\) funkcji \(\displaystyle{ h}\) jednoznacznie określa to, że funkcja \(\displaystyle{ h}\) jest injekcją? W jaki sposób? Chciałbym to zrozumieć. Mógłby mi Pan to wyjaśnić?
DS
DS
-
- Administrator
- Posty: 34539
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
Re: Surjekcja, injekcja, złożenie funkcji
Co to znaczy "jednoznacznie określa"?
Funkcja zadana wzorem \(\displaystyle{ h\left( x\right) =x}\) zawsze jest injekcją, bo jeśli ustalisz dowolne \(\displaystyle{ x_1,x_2}\) należące do dziedziny tej funkcji i takie, że \(\displaystyle{ x_1\ne x_2}\), to wtedy \(\displaystyle{ h(x_1)=x_1\ne x_2=h(x_2).}\)
JK