Kod: Zaznacz cały
https://static2.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2021/Matematyka/poziom_rozszerzony/EMAP-R0-100-2105.pdf
Kod: Zaznacz cały
https://static2.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2021/Matematyka/poziom_rozszerzony/EMAP-R0-100-2105.pdf
a dokładniej słowa jeśli? Bo to nie jest warunek wystarczający?rójkąt ABC jest ostrokątny \(\displaystyle{ \red{JEŚLI}}\) punkt C leży pomiędzy tymi prostymi
Zażaleń w Twojej wypowiedzi było dużo. Chciałem się upewnić co było sednem.
Z kilku względów. Po pierwsze nie czytałem gazet, nie oglądałem wystąpień ekspertów z politechniki. Więc dla mnie to co mówisz to pewien wycinek jakiś wersji wydarzeń. Poza tym czy gdyby punkt \(\displaystyle{ C}\) był poza tym pasem wyznaczonym przez \(\displaystyle{ AB}\) to czy taki trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) miałby szansę być ostrokątny? No nie. Więc faktycznie \(\displaystyle{ C}\) musi należeć do tego pasa. Oczywiście to jeszcze nie wystarcza jak słusznie zauważyłeś. Tylko w mowie potocznej trudno szukać zawsze perfekcyjnej logiki. Zgadzam się jednak, że faktycznie przydał by się komentarz nawet lakoniczny ,że to jest warunek konieczny ale nie wystarczający, trzeba zadbać o to aby \(\displaystyle{ C}\) było poza pewnym okręgiem ... ale okrąg jest mały i daleko od paraboli na której jest \(\displaystyle{ C}\) więc wszystko gra.
Odnośnie tego i reszty warunków równoważnych ostrokątności trójkąta. Jak dla mnie Twoje rozważania są ok ale nie widzę potrzeby ich wykonywania na maturze. W sensie cały ten pomysł z pasem \(\displaystyle{ AB}\) mi się od początku nie podoba. W sensie doceniam ładny geometryczny aspekt tych rozważań ale nie widzę potrzeby ich wykonywania. Jak dla mnie wystarczy sprawdzić kiedy spełniony jest układ nierówności
Nie tylko na matematyce można się dowiedzieć o wzorach Cardana i Ferrariego. To się pokazuje studentom na innych kierunkach.
Gazetami się nie sugeruje. To nie jest argument. Gazety robią na szybko bo chcą jak najszybciej opublikować wyniki z wiadomych względów więc to naturalne, że tam są pomyłki. Przy czym ja nie mówię, że pomyłki są ok i można je bezkarnie robić ale gazety to gazety. To tak jakby w rozprawie doktorskiej powołać się na Wikipedię. Politechnika też może popełnić błąd bo tam pracują ludzie i ludzie się mylą. A CKE nie widzi problemu bo go nie ma. CKE dało zadanie i już. Jakby parabola była inna to zadanie mogło by faktycznie być dużo bardziej podchwytliwe. Ale wciąż warunek z trzema nierównościami byłby wystarczający.
Jesteś absolutnie pewny, że to jest układ trzech nierówności kwadratowych?Janusz Tracz pisze: ↑12 maja 2021, o 18:49Jak dla mnie wystarczy sprawdzić kiedy spełniony jest układ nierówności
\(\displaystyle{ \begin{cases} |AB|^2+|AC|^2> |BC|^2 \\ |AB|^2+|BC|^2>|AC|^2 \\ |BC|^2+|AC|^2>|AB|^2 \end{cases} }\)to sprowadza się do rozwiązania trzech nierówności kwadratowych i policzeniu części wspólnej rozwiązań.
Masz trochę wyidealizowane wyobrażenie na temat matury... (co nie znaczy, że nie zgadzam się z tym punktem widzenia - ale praktyka jest nieco inna).OutisPL pisze: ↑12 maja 2021, o 19:43Przecież na maturze nie wystarczy podać odpowiedzi (tu akurat prawdziwej), tylko trzeba podać ścisłe dojście do odpowiedzi.
Bo prawidłowe, ocenione na komplet punktów rozwiązanie zadania otwartego na maturze nie polega na podaniu odpowiedzi ze szczątkową argumentacją.