Jaki opornik Rx należy dołączyć do amperomierza o oporze wewnętrznym Ra

Pole elektryczne i elektrostatyczne. Oddziaływania magnetyczne i siła elektrodynamiczna. Prąd stały i prąd zmienny.
NewMath
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 lut 2021, o 19:37
Płeć: Kobieta
wiek: 22

Jaki opornik Rx należy dołączyć do amperomierza o oporze wewnętrznym Ra

Post autor: NewMath » 8 maja 2021, o 11:08

Cześć!
Rozwiązuje sobie zadania i trafiłam na kamień w sumie dwa. :evil:

Jaki opornik \(\displaystyle{ R_x}\) należy dołączyć do amperomierza o oporze wewnętrznym \(\displaystyle{ R_A}\),
równolegle, aby zwiększyć jego zakres pomiarowy \(\displaystyle{ I_0}\) , \(\displaystyle{ n}\) – krotnie, np.
dziesięciokrotnie?

Woltomierz i amperomierz połączono szeregowo i podłączono do źródła prądu o napięciu
\(\displaystyle{ U_0=10,5V}\). Przyrządy wskazywały odpowiednio: napięcie \(\displaystyle{ U = 10V}\) i natężenie \(\displaystyle{ I = 5mA}\). Jaki był
opór wewnętrzny woltomierza \(\displaystyle{ r_V}\), a jaki amperomierza \(\displaystyle{ r_A}\)?

Z góry dzięki za każdą pomoc :P
Ostatnio zmieniony 8 maja 2021, o 13:30 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pojedyncze symbole literowe i wartości wielkości fizycznych zapisujemy z użyciem LateXa.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6699
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1447 razy

Re: Jaki opornik Rx należy dołączyć do amperomierza o oporze wewnętrznym Ra

Post autor: janusz47 » 8 maja 2021, o 17:30

Dla połączenia równoległego napięcia spełniają relację

\(\displaystyle{ U_{A} ? U_{X} \ \ (1) }\)

Natężenia prądu na opornikach \(\displaystyle{ R_{A} }\) i \(\displaystyle{ R_{X} }\) wynoszą odpowiednio:

\(\displaystyle{ I_{A} =... }\)


\(\displaystyle{ I_{X} = ... }\)

Z prawa Ohma

\(\displaystyle{ U_{A} =... \ \ (2)}\)

\(\displaystyle{ U_{X} =... \ \ (3)}\)

Podstawiamy \(\displaystyle{ (2), (3) }\) do \(\displaystyle{ (1) }\)

\(\displaystyle{ R_{X} = ... }\)

korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 632
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 70 razy

Re: Jaki opornik Rx należy dołączyć do amperomierza o oporze wewnętrznym Ra

Post autor: korki_fizyka » 9 maja 2021, o 18:34

janusz47 pisze:
8 maja 2021, o 17:30
Dla połączenia równoległego napięcia spełniają relację

\(\displaystyle{ U_{A} ? U_{X} \ \ (1) }\)

Natężenia prądu na opornikach \(\displaystyle{ R_{A} }\) i \(\displaystyle{ R_{X} }\) wynoszą odpowiednio:

\(\displaystyle{ I_{A} =... }\)


\(\displaystyle{ I_{X} = ... }\)

Z prawa Ohma

\(\displaystyle{ U_{A} =... \ \ (2)}\)

\(\displaystyle{ U_{X} =... \ \ (3)}\)

Podstawiamy \(\displaystyle{ (2), (3) }\) do \(\displaystyle{ (1) }\)

\(\displaystyle{ R_{X} = ... }\)
To jest już totalny odjazd kol. janusza47, nie pierwszy zresztą ale mam nadzieję, że ostatni :!:


Przez bocznik dołączony równolegle do amperomierza ma przepłynąć prąd o natężeniu: \(\displaystyle{ I_o(n-1) }\)
reszta czyli \(\displaystyle{ I_o}\) tyle może maksymalnie przepłynąć przez amperomierz.

Z porównania napięć na boczniku i amperomierzu mamy:
\(\displaystyle{
U= I_o(n-1)R_x = I_o R_A \Rightarrow R_x = \frac{R_A}{n-1} }\)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6699
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1447 razy

Re: Jaki opornik Rx należy dołączyć do amperomierza o oporze wewnętrznym Ra

Post autor: janusz47 » 9 maja 2021, o 22:06

\(\displaystyle{ U_{A} = U_{X}}\)

\(\displaystyle{ I_{A} = I_{0} }\)

\(\displaystyle{ I_{X} = n\cdot I_{0} - I_{0} = I_{0}(n-1) }\)

\(\displaystyle{ U_{A} = R_{A} \cdot I_{0} }\)

\(\displaystyle{ U_{X} = R_{X}\cdot I_{X} = R_{X}\cdot I_{0}(n-1) }\)

\(\displaystyle{ R_{A} \cdot I_{0} = R_{X} \cdot I_{0}(n-1) }\)

\(\displaystyle{ R_{X} = \frac{R_{A}\cdot I_{0}}{I_{0}(n-1)} = \frac{R_{A}}{(n-1)} }\)

Powyższa uwaga nic nie wnosi do rozwiązania zadania jest przejawem braku kultury, braku dokładności i popisu.

korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 632
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 70 razy

Re: Jaki opornik Rx należy dołączyć do amperomierza o oporze wewnętrznym Ra

Post autor: korki_fizyka » 10 maja 2021, o 09:37

Tak, specu od popisu dokładności ;)

ODPOWIEDZ