jak obliczyc omege

[MatU3x]

Cześć, mam takie zadanie:
Z 24- literowego alfabetu wybieramy cztery litery i tworzymy z nich słowo(mające sens lub nie) układając je w kolejności losowania. Oblicz prawdopodobnieństwo że otrzymane słowo będzie składało się z czterech sąsiadujących w alfabecie liter.
I tutaj pojawia się omega która zostaje wyliczona w ten sposób
\(\displaystyle{ \Omega=24\cdot 23\cdot 22\cdot 21=255024}\)
No i faktycznie, rozumiem że wybieramy kolejno bez zwracania \(\displaystyle{ 4}\) litery z \(\displaystyle{ 24}\) to tak wychodzi ale dlaczego symbol Newtona nie działa w tym przypadku? Przecież biore "na raz".
Dziękuję z góry za odpowiedzi

[piasek101]

To nie tak jak myślisz.

Masz wariacje bez powtórzeń - bo wylosowane litery tworzą słowa, czyli ich kolejność ma znaczenie.
Po przekształceniu - jest tak jak cytujesz.

[MatU3x]

To nie tak jak myślisz.

Masz wariacje bez powtórzeń - bo wylosowane litery tworzą słowa, czyli ich kolejność ma znaczenie.
Po przekształceniu - jest tak jak cytujesz.

Dziękuję, teraz to widzę, masz może jakiś sposób by to wszystko raz na zawsze zapamiętać?

[piasek101]

Może nie dosłownie wszystko - ale coś tam mam.
Niestety nie podejmuję się opisywać tego na forum.

[MatU3x]

Zbyt dużo opisywania? W kursie rozszerzonym matemaksa, stwierdził on że reguła mnożenia, dodawania i wzór na kombinacje są wystarczające by zrobić każde zadanie na poziomie szkoły średnie. Czy faktycznie tak jest?

[piasek101]

Nie chodzi o opisywanie.

Co do pytania - wg mnie to bardzo drastyczne spłycenie problemu.
Staje się ono nieco mniejsze (akcentując ,,nieco") bo mamy mieć maturę pocovidową.

[Jan Kraszewski]

I tutaj pojawia się omega która zostaje wyliczona w ten sposób
\(\displaystyle{ \Omega=24\cdot 23\cdot 22\cdot 21=255024}\)

Ech... To nie jest omega! To jest liczność (moc) omegi, czyli \(\displaystyle{ \left| \Omega\right|. }\)

JK