Rozwiązania okresowe

[marta001]

Czy równanie \(\displaystyle{ y'' + y = 0}\) ma rozwiązania okresowe?

[a4karo]

Sinus i cosinus

[Premislav]

Jak rozumieć to pytanie? Czy chodzi o istnienie co najmniej jednego (z liniowości i jednorodności wynika od razu wtedy istnienie całej serii, ale nieważne) rozwiązania okresowego, czy o to, czy każde rozwiązanie jest okresowe
Rozwiązanie ogólne to \(\displaystyle{ C_{1}\cos x+C_{2}\sin x}\) (patrz na przykład ), więc tak czy inaczej odpowiedź będzie twierdząca, ale zawsze takie pytanie wydawało mi się dwuznaczne. Skłaniałbym się ku pierwszej interpretacji, ale ręki sobie uciąć nie dam.