średnica zbioru

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
joka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 sty 2021, o 23:56
Płeć: Kobieta
wiek: 21

średnica zbioru

Post autor: joka » 14 sty 2021, o 00:10

W przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) z metryką euklidesową \(\displaystyle{ d_e}\) wyznaczyć średnicę zbioru \(\displaystyle{ [0,1] \times [0,1]}\).

Czy mógłby ktoś po kolei wytłumaczyć jak to rozwiązać?
Bardzo proszę o pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 28095
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4658 razy

Re: średnica zbioru

Post autor: Jan Kraszewski » 14 sty 2021, o 00:13

A znasz definicję średnicy zbioru?

JK

joka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 sty 2021, o 23:56
Płeć: Kobieta
wiek: 21

Re: średnica zbioru

Post autor: joka » 14 sty 2021, o 00:17

\(\displaystyle{ \text{diam}\, A:= \sup_{x,y\in A} d(x,y)}\)
Ostatnio zmieniony 14 sty 2021, o 00:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 28095
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4658 razy

Re: średnica zbioru

Post autor: Jan Kraszewski » 14 sty 2021, o 00:32

No to narysuj ten zbiór i zastanów się, ile wynosi jego średnica (wskazówka: takie rzeczy potrafią policzyć w podstawówce...).

JK

PS Oczywiście zakładając, że - wbrew temu, co napisałaś - masz na myśli przestrzeń \(\displaystyle{ \RR^2.}\)

ODPOWIEDZ