Wyznaczyć przedział, w którym funkcja rośnie coraz wolniej
-
- Użytkownik
- Posty: 538
- Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 495 razy
- Pomógł: 5 razy
Wyznaczyć przedział, w którym funkcja rośnie coraz wolniej
Niech \(\displaystyle{ f(x)=\int\limits_{x}^{0}te^tdt}\) dla \(\displaystyle{ x<0}\).
a.) Wyznaczyć wzór \(\displaystyle{ f(x)}\) obliczając całkę oznaczoną.
b.) Wyznaczyć przedział, w którym \(\displaystyle{ f}\) rośnie coraz wolniej.
Mam pytanie odnośnie drugiego podpunktu. O co tutaj autor dokładnie pyta?
a.) Wyznaczyć wzór \(\displaystyle{ f(x)}\) obliczając całkę oznaczoną.
b.) Wyznaczyć przedział, w którym \(\displaystyle{ f}\) rośnie coraz wolniej.
Mam pytanie odnośnie drugiego podpunktu. O co tutaj autor dokładnie pyta?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4060
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 79 razy
- Pomógł: 1391 razy
Re: Wyznaczyć przedział, w którym funkcja rośnie coraz wolniej
To autor powinien zdefiniować co rozumie przez pojęcie rośnie coraz wolniej. Albo Ty powinieneś mieć definicję z wykładu. A jakbym miał strzelać co mogło by to znaczyć to postawił bym na układ warunków \(\displaystyle{ f'\left( x\right) \ge 0 }\) oraz \(\displaystyle{ f''\left( x\right) \le 0 }\). Prędkość jest dodatnia ale zwalnia, przyspieszenie ujemne.
-
- Użytkownik
- Posty: 538
- Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 495 razy
- Pomógł: 5 razy
Re: Wyznaczyć przedział, w którym funkcja rośnie coraz wolniej
Niestety nie mam żadnego wykładu do tych zadań, studia już dawno za mną. Biorąc pod uwagę to przyspieszenie, o którym piszesz to wychodziłby przedział \(\displaystyle{ \left<-1,0 \right )}\). Patrząc jednak na rysunek tej funkcji nie wydaję mi się to dobrą odpowiedzią.
-
- Użytkownik
- Posty: 22171
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: Wyznaczyć przedział, w którym funkcja rośnie coraz wolniej
A czy potrzebujesz definicji gdy ktoś mówi, że pociąg poruszał się do przodu coraz wolniej?Janusz Tracz pisze: ↑13 sty 2021, o 16:43 To autor powinien zdefiniować co rozumie przez pojęcie rośnie coraz wolniej. Albo Ty powinieneś mieć definicję z wykładu.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4060
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 79 razy
- Pomógł: 1391 razy
Re: Wyznaczyć przedział, w którym funkcja rośnie coraz wolniej
Rozumiem, że to pytanie jest retoryczne i żartobliwe...
Tak z ciekawości zapytam. Co Ci się wydaje dobrą odpowiedzią? I jakich kryteriów wyboru użyłeś?
-
- Użytkownik
- Posty: 538
- Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 495 razy
- Pomógł: 5 razy
Re: Wyznaczyć przedział, w którym funkcja rośnie coraz wolniej
Nie wiem czy słusznie, ale w tym przypadku założyłem, że oczekujemy po prostu funkcji wypukłej, tj. dla \(\displaystyle{ x\in\left(-\infty, -1\right>}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 538
- Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 495 razy
- Pomógł: 5 razy
Re: Wyznaczyć przedział, w którym funkcja rośnie coraz wolniej
No tak, teraz już to widzę. Czyli poprawną odpowiedzią będzie jednak przedział \(\displaystyle{ \displaystyle{ \left<-1,0 \right )}}\). Dziękuję za pomoc.