ciągłość w metryce supremum

[2szeba]

Niech \(\displaystyle{ (X,d)}\) będzie przestrzenią funkcji klasy \(\displaystyle{ C^1}\) na \(\displaystyle{ [0,1]}\) z metryką supremum. Czy funkcja \(\displaystyle{ \Phi: X\to X}\), gdzie \(\displaystyle{ \Phi(f)=f'}\) jest ciągła?

[a4karo]

Wsk. Szukaj kontrprzykladu