Hejka, mam problem z wyznaczeniem dziedziny:
\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt{\log _{x}(3-x) } + \sqrt{ 6- 2x} }\)
Rozpisałam założenia:
\(\displaystyle{ \log _{x} (3-x) \ge 0 \wedge 6-2x \ge 0 \wedge x \neq 0 \wedge x>0 \wedge 3-x >0}\)
i rozwiązując to a następnie nanosząc na oś wychodzi mi ze \(\displaystyle{ x \in (0;1) \cup (1;2\rangle}\)
rozwiązaniem zadania jest jednak \(\displaystyle{ x \in (1;2\rangle}\)
Gdzie popełniam w takim razie błąd, bądź czego nie uwzględniam a powinnam?
Wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji logarytmicznej
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 22 lis 2020, o 22:05
- Płeć: Kobieta
- wiek: 20
- Podziękował: 3 razy
Wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji logarytmicznej
Ostatnio zmieniony 24 lis 2020, o 16:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
- JHN
- Użytkownik
- Posty: 678
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 214 razy
Re: Wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji logarytmicznej
To chyba literówka. poza tym:
Dla \(\displaystyle{ x\in(0;1)}\) mamy \(\displaystyle{ \log_x(3-x)<0}\)
Pozdrawiam