Ruch po okręgu

[ewelka-6]

Tarcza o promieniu \(\displaystyle{ R}\) i masie \(\displaystyle{ m}\) może obracać się wokół punktu \(\displaystyle{ P}\), który znajduje się w najwyższym punkcie tarczy. Jaka jest prędkość środka masy w najniższym punkcie toru ?
Bardzo proszę o pomoc, nic z tego zadania nie rozumiem, ponieważ nie rozumiem zadań gdzie nie ma danych (liczb) i z góry bardzo dziękuje za pomoc.. mam to narysowane,ale wstawić nie umiem ,pomoże ktoś proszę bardzo.

Dodano po 2 minutach 7 sekundach:
tu jest rysunek jak by to pomoglo. Nawet nie wiem od czego zaczac.. jak by były dane to do wzoru,a jak jest brak danych ??

[kruszewski]

Wahadło fizyczne

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wahad%C5%82o

[ewelka-6]

Wahadło fizyczne

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wahad%C5%82o

Dziękuję,ale nic nie rozumiem nadal - przeczytałam tam są tylko wzory, ale czy te wzory są odpowiedzią na te zadanie ?? Bo nadal nie rozumiem tego zadania, a niedługo mam z tego zadania zaliczenie.. jak byś mógł mi napisać dokładnie o co chodzi z tym linkiem ?? Z góry dziękuję..jestem taka ciemna masa..

[kruszewski]

Jeżeli nie ma , a nie ma,, wzmianki o tym, że tarcza jest napędzana, to należy rozumieć, że była ona wyhylona o pewien kąt od pionu i puszczona swobodnie. Wtedy na tarczę działa siła grawitacj ziemskiej, a to już jest wahadło fizyczne o masie \(\displaystyle{ m}\) rozłożonej na powierzchni koła promieniu \(\displaystyle{ r}\) która porusza się ruchem obrotowym wokół osi stałej odległej od środka koła o jego promień wykonującxe pierwsze wahnięcie. A tam jest opisujący ruch obrotowy masy wokół osi w jednorodnym polu grawitacyjnym pozwalającym zauważyć, użycie masowego momentu bezwładności tarczy względem osi obrotu.
Jeżli ten fakt nie jest interesujący, to można posłużyć się bezpośrednio równaniami energii w dwu położeniach tej tarczy. Najwyżej uniesioej i najniżej się znajdującej.
Gdzie energia kietycza: \(\displaystyle{ E_{k} = \frac{1}{2} J_o \omega^2}\)
energia potencjalna \(\displaystyle{ L= m \cdot g \cdot h
}\)
zaś \(\displaystyle{ J_o}\) jest masowym momentem bezwładności tarczy (materialnej) względem osi obrotu (pamiętamy o worze Steinera), \(\displaystyle{ m}\) - masą tarczy. \(\displaystyle{ h = z_1 - z_2}\) różnicą wysokości położenia środka masy w obu położeniach tarczy.

[a4karo]

Równie dobrze można założyć, że tarczka wisi swobodnie, tak jak klapka zakrywająca wizjer w drzwiach, i ktoś nadaje jej ruch obrotowy. A wtedy prędkość środka jej masy może być dowolna (o ile pominiemy efekty relatywistyczne .

W zadaniu chyba brak danych.

[kruszewski]

Jak w większosci dzisiejszych nie naruszjących swobód.
Ale rozwiązywania takich uczą najpewniej w budowli przy Wawalskie na winklu Tarczyńskiej w W-wie.

[kerajs]

i ktoś nadaje jej ruch obrotowy. A wtedy prędkość środka jej masy może być dowolna (o ile pominiemy efekty relatywistyczne .

W zadaniu chyba brak danych.

Jak to brak danych? A rysunek? Przecież wyraźnie widać, iż tarczę wychylono o 90 stopni i puszczono swobodnie.

wynik:    

\(\displaystyle{
mgR= \frac{mv^2}{2}+ \frac{I\omega^2}{2}\\
...\\
...\\
v= \sqrt{ \frac{4gR}{5} } }\)

Pan to pewnie jeszcze uczony na starych zadaniach gdzie wszystko podawano na tacy, a nie na współczesno-nowoczesnych gdzie dodatkowo należy się domyślać o co chodziło autorowi?

[a4karo]

@kerajs : doceniam żarcik

[ewelka-6]

i ktoś nadaje jej ruch obrotowy. A wtedy prędkość środka jej masy może być dowolna (o ile pominiemy efekty relatywistyczne .

W zadaniu chyba brak danych.

Jak to brak danych? A rysunek? Przecież wyraźnie widać, iż tarczę wychylono o 90 stopni i puszczono swobodnie.

wynik:    

\(\displaystyle{
mgR= \frac{mv^2}{2}+ \frac{I\omega^2}{2}\\
...\\
...\\
v= \sqrt{ \frac{4gR}{5} } }\)

Pan to pewnie jeszcze uczony na starych zadaniach gdzie wszystko podawano na tacy, a nie na współczesno-nowoczesnych gdzie dodatkowo należy się domyślać o co chodziło autorowi?

Jak do tego doszła do tego wyniku, skąd się wzięłą to wszystko dokładnie ??? Nic z tego nie rozumiem..

[kerajs]

Przyznaję, iż niemal cały mój post jest żartem. Kpiną i szyderą z bubli, eufemistycznie nazywanych zadaniami.
Tak, wiem i rozumiem, że uczniów i studentów wcale nie śmieszą takie wybrakowane zadanka.

Jeśli przyjąć (choć nic nie uprawnia do robienia takiego założenia), iż faktycznie wychylono tarczę o 90 stopni i puszczono ją swobodnie, to cała nadana jej energia potencjalna \(\displaystyle{ mgR}\) zostaje zamieniona na energię potencjalną ruchu postępowego i obrotowego w najniższym punkcie toru, Stąd równanie:
\(\displaystyle{
mgR= \frac{mv^2}{2}+ \frac{I\omega^2}{2}\\
}\)
Wiedząc że \(\displaystyle{ \omega= \frac{v}{R} }\) oraz \(\displaystyle{ I=I_0+mR^2= \frac{3}{2}mR^2}\) bez problemu wyliczysz \(\displaystyle{ v }\).

Moim zdaniem, to zadanie nadaje się do kosza, a nie do rozwiązywania.

[ewelka-6]

Przyznaję, iż niemal cały mój post jest żartem. Kpiną i szyderą z bubli, eufemistycznie nazywanych zadaniami.
Tak, wiem i rozumiem, że uczniów i studentów wcale nie śmieszą takie wybrakowane zadanka.

Jeśli przyjąć (choć nic nie uprawnia do robienia takiego założenia), iż faktycznie wychylono tarczę o 90 stopni i puszczono ją swobodnie, to cała nadana jej energia potencjalna \(\displaystyle{ mgR}\) zostaje zamieniona na energię potencjalną ruchu postępowego i obrotowego w najniższym punkcie toru, Stąd równanie:
\(\displaystyle{
mgR= \frac{mv^2}{2}+ \frac{I\omega^2}{2}\\
}\)
Wiedząc że \(\displaystyle{ \omega= \frac{v}{R} }\) oraz \(\displaystyle{ I=I_0+mR^2= \frac{3}{2}mR^2}\) bez problemu wyliczysz \(\displaystyle{ v }\).

Moim zdaniem, to zadanie nadaje się do kosza, a nie do rozwiązywania.

Nie umiem nadal z tego wiliczyc v

[kerajs]

To popracuj nad przekształceniami algebraicznymi.

\(\displaystyle{ mgR= \frac{mv^2}{2}+ \frac{I\omega^2}{2}\\
mgR= \frac{mv^2}{2}+ \frac{\frac{3}{2}mR^2( \frac{v}{R} )^2}{2}\\
mgR=\frac{2mv^2}{4}+\frac{3mv^2}{4}\\
gR=\frac{5v^2}{4}\\
v^2= \frac{4gR}{5} \\
v= \sqrt{\frac{4gR}{5} }
}\)

[ewelka-6]

To popracuj nad przekształceniami algebraicznymi.

\(\displaystyle{ mgR= \frac{mv^2}{2}+ \frac{I\omega^2}{2}\\
mgR= \frac{mv^2}{2}+ \frac{\frac{3}{2}mR^2( \frac{v}{R} )^2}{2}\\
mgR=\frac{2mv^2}{4}+\frac{3mv^2}{4}\\
gR=\frac{5v^2}{4}\\
v^2= \frac{4gR}{5} \\
v= \sqrt{\frac{4gR}{5} }
}\)

Bardzo bardzo dziękuję