Wiedząc , że długość swobodnej sprężyny wynosi \(\displaystyle{ l=80mm}\) , a długość minima przy pełnym otwarciu zaworu wynosi \(\displaystyle{ l_{min}=48mm}\) i wtedy siła w sprężynie wynosi \(\displaystyle{ P=22kg}\).
Wyznaczyć średnicę drutu "\(\displaystyle{ d}\)" i stałą sprężyny .
Obliczyć siłę \(\displaystyle{ P_1}\) wstępnego docisku zaworu jeżeli jego skok \(\displaystyle{ h=12mm}\).
Przyjąć , że dopuszczalne naprężenie na skręcaniu materiału sprężyny wynoszą \(\displaystyle{ K_s=4000 kg/cm^2}\) a \(\displaystyle{ G = 8,5 \cdot 10^5 Kg/Cm^2}\)
Umiałby ktoś to rozwiązać ?
Bo tak średnio nie wiem nawet jak się za to zabrać jedynie co wiem , że trzeba użyć modułu Younga (Prawdopodobnie)
Ostatnio zmieniony 22 lis 2020, o 22:34 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Wartości wielkości fizycznych zapisujemy z użyciem LateXa.
Proszę się nie gniewać, ale Pani studiuje nauki techniczne, inżynierskie i tę umiejętność należy posiąść.
Zapytam, jaki podręcznik PKM-u Pani posiada? Może inny byłby przyjaźniejszy?
U mnie to wyglądała sytuacja tak , że Konstrukcje Mechaniczne są takim przedmiotem cyklicznym (Nie mam go cały czas) .
I muszę zrobić jedno zadanie i koniec z tym przedmiotem .
Nie miałam żadnej ksiażki tylko uczylismy się coś typu pojęcie sprawdź na internecie .
Jedynie co było polecone to przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji E.Mazanek
Rozwiązanie traktuję jako rodzaj "wykładu" do zadania z nałożonymi dodatkowymi warunkami
W rozwiązaniu tego zadania muszą być spełnione po za wytrzymałościowymi, następujące warunki:
1. Długość początkowa, swobodna, sprężyny \(\displaystyle{ L= 8 \ cm}\)\(\displaystyle{ }\)
2. Napięcie sprężyny \(\displaystyle{ P= 22 \ kG}\) przy zadanym ugięciu \(\displaystyle{ \Delta L = 8 - 4,8 = 3,2 \ cm}\)
które należy spełnić przez odpowiedni dobór średnicy podziałowej sprężyny mając obliczoną z warunku wytrzymałości średnicę drutu.
Rozwiązując zadanie najpierw należy obliczyć średnicę drutu z wzoru :
\(\displaystyle{ d \ge \sqrt{ \frac{P \cdot \delta \cdot K}{0,4 k_s} } }\), przyjmując średnie wartości \(\displaystyle{ \delta =7 \ i \ K=1,21 }\)
W wyniku otrzymmamy \(\displaystyle{ d \ge 0,31 \ cm}\) Przyjmiemy średnicę \(\displaystyle{ d= 3,5 \ mm}\) z katalogu wyrobów.
i przyjmując jej miarę obliczać pozostałe zależności w tym geometryczne.
Sciśnięta roboczo sprężyna ma długość \(\displaystyle{ l_r = 48 \ mm}\). Na tej długości można pomieścić \(\displaystyle{ n= \frac{48}{1,25 d} = 11 }\) zwojów.
Strzałka ugięcia jednego zwoja \(\displaystyle{ f' = \frac{8 P \delta^3}{G \cdot d}= \frac{48}{11} = 4,364 \ mm }\)
Dla takiej jej wartości przy \(\displaystyle{ d = 3,5 \ mm \ \delta}\) musi mieć wartość z wzoru : \(\displaystyle{ \delta^ 3 = \frac{0,4364 \cdot 0,35 \cdot 8 \cdot 10^5 }{8 \cdot 22} = 624 }\) \(\displaystyle{ \delta = 8 ,8566}\)
Zatem średnica sprężyny \(\displaystyle{ D= 8,8566 \cdot 3,5 \ mm= 40 \ mm }\), średnica zewnętrzna \(\displaystyle{ D_z = 47 \ mm}\)
Kąt wzniosu linii srubowej w stanie swobodnym sprąężyny jest taki, że \(\displaystyle{ \tg \alpha _o = \frac{L_o}{ \pi \cdot D \cdot n}}\)
Długość drutu na jedną sztukę \(\displaystyle{ L= \frac{ \pi D n_{c}}{\cos \alpha } }\)
Dodano po 13 godzinach 3 minutach 54 sekundach:
I sprawdazamy spełnienie warunku wytrzymałości, nieprzekroczenie kryterium wytrzymałości. Jeżeli nie jest spełnione, korygujemy .
Dodano po 3 godzinach 19 minutach 49 sekundach: Post wymaga korekty.
Od wiersza:
Strzałka ugięcia jednego zwoja wzór: \(\displaystyle{ f' = \frac{8 P \delta^3}{G \cdot d} = \frac{48}{11} = 4,364 \ mm }\)
do średnica zewnętrzna D=47, jest nieporawny. Powinno być:
Strzałka ugięcia jednego zwoju \(\displaystyle{ f' = \frac{32}{11} = 2,91 \ mm }\)
Dla takiej jej wartości przy śrdenicy \(\displaystyle{ d = 3, 5 \ mm }\) \(\displaystyle{ \delta \cdot K = \frac{d^2 k_s}{1,6^2 P}= 8,7 }\)
co daje przez ekstrapolację wartości podanych w tablicach (podręcznikach):\(\displaystyle{ K=1,213 \ i \ \delta = 7 }\)
Stąd średnice:
podziałowa \(\displaystyle{ D=\delta \cdot d = 7 \cdot 3,5 = 24,5 \ mm, \ zewnętrzna \ D_z = D_o + 2d = 24,5 = 2 \cdot 3,5 = 31,5 \ mm ; \ wewnętrzna \ D_w = D_o - 2d = 24,5 - 7 = 17,5 \ mm}\)
I od słów "Stała sprężyny" bez potrzeby korekty, bez zmian.
Przepraszam za pomyłkę i w konsekwencji potrzebę korekty.
W.Kr.
jedynie co wiem , że trzeba użyć modułu Younga (Prawdopodobnie)
