Znajdź wszystkie grupy, które mogą być obrazem homomorfizmu \(\displaystyle{ f: G \rightarrow H}\), gdzie \(\displaystyle{ G}\) jest
a)grupą izometrii kwadratu
b)grupą permutacji trzech elementów
wiem, że trzeba skorzystać z tw. o izomorfizmie, by znalezc wszystkie możliwe jądra takiego homomorfizmu
Wiem, że jądro homomorfizmu to jest podgrupa normalna i ker f to przeciwobraz elementu neutralnego
a) podgrupy normalne \(\displaystyle{ D_{4}}\) to te generowane przez \(\displaystyle{ (e), (r), (r^{2} ), (S1,S3), (S2,S4), (r,S1)}\) gdzie \(\displaystyle{ r}\) to obrót o 90\(\displaystyle{ }\) stopni
ktoś mi powie jak to ugryźć?