W rzucie 5 kostkami do gry obliczyć warunkowy rozkład oczek pod warunkiem, że dwa wyniki są parzyste, a pozostałe nieparzyste.
Jak sobie z tym poradzić?
Prawdopodobieństwo w rzucie kostkami
-
- Użytkownik
- Posty: 96
- Rejestracja: 7 sty 2019, o 19:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 34 razy
- Pomógł: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 96
- Rejestracja: 7 sty 2019, o 19:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 34 razy
- Pomógł: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2285
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
Re: Prawdopodobieństwo w rzucie kostkami
A jakieś definicje były do tego? Bo rozkład warunkowy definiuje się zazwyczaj dla zmiennych losowych.
Tutaj można myśleć np. o wektorze losowym \(\displaystyle{ \mathbb{X}=(X_1,\ldots, X_5)}\), gdzie \(\displaystyle{ X_i}\) to wynik \(\displaystyle{ i}\)-tego rzutu (a zmienne \(\displaystyle{ X_1,\ldots,X_5}\) są niezależne). Warunek jest wtedy zdarzeniem. Oznaczmy je przez \(\displaystyle{ B}\). Wtedy funkcja \(\displaystyle{ \PP_B=\PP(\cdot|B)}\) jest prawdopodobieństwem. Można teraz zadać pytanie o rozkład wektora \(\displaystyle{ \mathbb{X}}\) względem prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ \PP_B}\).
Można też jawnie napisać przestrzeń probabilistyczną \(\displaystyle{ \Omega=\{1,\ldots,6\}^5}\) i zdarzenie \(\displaystyle{ B}\) oraz liczyć \(\displaystyle{ \PP_B}\).
Tak czy inaczej trzeba policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ B}\).
Tutaj można myśleć np. o wektorze losowym \(\displaystyle{ \mathbb{X}=(X_1,\ldots, X_5)}\), gdzie \(\displaystyle{ X_i}\) to wynik \(\displaystyle{ i}\)-tego rzutu (a zmienne \(\displaystyle{ X_1,\ldots,X_5}\) są niezależne). Warunek jest wtedy zdarzeniem. Oznaczmy je przez \(\displaystyle{ B}\). Wtedy funkcja \(\displaystyle{ \PP_B=\PP(\cdot|B)}\) jest prawdopodobieństwem. Można teraz zadać pytanie o rozkład wektora \(\displaystyle{ \mathbb{X}}\) względem prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ \PP_B}\).
Można też jawnie napisać przestrzeń probabilistyczną \(\displaystyle{ \Omega=\{1,\ldots,6\}^5}\) i zdarzenie \(\displaystyle{ B}\) oraz liczyć \(\displaystyle{ \PP_B}\).
Tak czy inaczej trzeba policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ B}\).