Prawdopodobieństwo w rzucie kostkami

[eldamiano22]

W rzucie 5 kostkami do gry obliczyć warunkowy rozkład oczek pod warunkiem, że dwa wyniki są parzyste, a pozostałe nieparzyste.

Jak sobie z tym poradzić?

[matmatmm]

Co dokładnie tutaj rozumiesz przez rozkład warunkowy? Nie widzę żadnych zmiennych losowych.

[eldamiano22]

Takie zadanie o danej treści dostałem.

[matmatmm]

A jakieś definicje były do tego? Bo rozkład warunkowy definiuje się zazwyczaj dla zmiennych losowych.

Tutaj można myśleć np. o wektorze losowym \(\displaystyle{ \mathbb{X}=(X_1,\ldots, X_5)}\), gdzie \(\displaystyle{ X_i}\) to wynik \(\displaystyle{ i}\)-tego rzutu (a zmienne \(\displaystyle{ X_1,\ldots,X_5}\) są niezależne). Warunek jest wtedy zdarzeniem. Oznaczmy je przez \(\displaystyle{ B}\). Wtedy funkcja \(\displaystyle{ \PP_B=\PP(\cdot|B)}\) jest prawdopodobieństwem. Można teraz zadać pytanie o rozkład wektora \(\displaystyle{ \mathbb{X}}\) względem prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ \PP_B}\).

Można też jawnie napisać przestrzeń probabilistyczną \(\displaystyle{ \Omega=\{1,\ldots,6\}^5}\) i zdarzenie \(\displaystyle{ B}\) oraz liczyć \(\displaystyle{ \PP_B}\).

Tak czy inaczej trzeba policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ B}\).