Z góry przepraszam, jeśli ten problem jest banalny, ale ostatnio do czynienia z takimi rzeczami miałem ponad 5 lat temu, więc już niczego nie pamiętam.
Załóżmy, że w reakcji chemicznej (jednoetapowej) wykorzystuje się 4 różne substraty, ale każdy substrat występuje w n wersjach, powiedzmy że 10 (grupa funkcyjna taka sama, ale reszta cząsteczki inna). Ile będzie wszystkich produktów reakcji? \(\displaystyle{ n^4}\) czy jakoś inaczej? Jest to kombinacja, permutacja, wariacja czy coś innego?
Chodzi mi o to, ile jest wszystkich różnych możliwości, jeśli każdy substrat występuje w 10 wersjach to ile w sumie reakcji trzeba przeprowadzić, żeby wszystkie produkty otrzymać, tzn.:
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}}\)
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{1} D_{2}}\)
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{1} ...}\)
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{1} D_{10}}\)
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{2} D_{1}}\)
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{2} ...}\)
...
\(\displaystyle{ A_{10} B_{10} C_{10} D_{10}}\)
Kombinacja, permutacja, wariacja, czy coś innego?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4106
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 1410 razy
Re: Kombinacja, permutacja, wariacja, czy coś innego?
Na chemii się nie znam więc wstępny opis mi nic nie mówi ale zapis: . Ale ja wolę zawsze się zastanowić nie nad nazwą a nad tym jak to policzyć. Więc wyobrażam sobie, że buduje funkcję ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ A,B,C,D\right\} }\) w \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,3,..,10\right\} }\) zatem na pierwszym miejscu \(\displaystyle{ A}\) mam \(\displaystyle{ 11}\) możliwości potem też itd. zatem mam \(\displaystyle{ 11^4}\) takich funkcji.
rozumiem tak, że mamy zawsze cztery "miejsca" do obsadzenia jaką liczbą \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,3,...,10\right\} }\) przy czym dopuszczasz powtórki. Coś tęgiego nazywa sięCosinus01 pisze: ↑13 sie 2020, o 15:25 Chodzi mi o to, ile jest wszystkich różnych możliwości, jeśli każdy substrat występuje w 10 wersjach to ile w sumie reakcji trzeba przeprowadzić, żeby wszystkie produkty otrzymać, tzn.:
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}}\)
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{1} D_{2}}\)
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{1} ...}\)
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{1} D_{10}}\)
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{2} D_{1}}\)
\(\displaystyle{ A_{1} B_{1} C_{2} ...}\)
...
\(\displaystyle{ A_{10} B_{10} C_{10} D_{10}}\)
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wariacja_z_powt%C3%B3rzeniami
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4106
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 1410 razy