Matematyka wyższa - literatura

[Maciula]

Cześć, własnie skończyłem liceum na profilu mat-fiz, chciałbym się teraz trochę rozwinąć matematycznie przez te wakacje. Polecilibyście mi proszę jaką książkę kupić żeby samodzielnie nauczyć się czegoś więcej? Chciałbym zobaczyć jak wygląda matematyka z którą będę się spotykał na studiach, bo z tego co tutaj wyczytałem na forum dowiedziałem się, że bardzo się ona różni od tej której uczyłem się w liceum. Pomoże mi to też w wyborze uczelni i kierunku ,bo waham się między matematyka lub informatyką na UW albo automatyką i robotyką na PW lub AGH. Dzięki.

[Kaf]

Wakacje (w szczególności ten ostatni łyk wolności przed studiami) dobrze jednak wykorzystać głównie na odpoczynek, tym bardziej, że na studiach materiał będzie przerabiany na tyle szybko, że samemu w trzy miesiące trudno sobie zapewnić "przewagę". Wobec tego radziłbym nie czytać podręczników stricte akademickich, bo sam sposób prezentowania w nich treści bardzo różni się od tego, czego można doświadczyć w liceum, w związku z czym w trzy miesiące raczej się człowiek zniechęci i zmęczy, niż faktycznie coś z tego wyniesie*.

Mając na uwadze powyższe, polecam książkę "Matematyka - od podstaw do elementów matematyki wyższej" Aleksandra Błaszczyka i Sławomira Turka. W zamyśle autorów ma stanowić pomost między matematyką szkolną a matematyką wykładaną na uczelniach wyższych. Na początku autorzy przypominają "matematykę elementarną" (tj. z grubsza to, co w liceum jest przerabiane), a następnie prezentują podstawowe zagadnienia z zakresu analizy i algebry. Większość z tych zagadnień pojawia się na kursach z analizy i algebry na uczelniach wyższych, także na kierunkach technicznych, chociaż autorzy prezentują materiał po bożemu tj. podają dowody i motywacje, a nie suche fakty i wzory. Zahacza się też o pewne ciekawe zagadnienia matematyki wyższej, których nie sposób znaleźć w programach studiów technicznych, np. elementy teorii Galois albo dowód przestępności liczby \(\displaystyle{ \pi}\). Sposób przedstawienia zagadnień jest pośredni między podręcznikowym a popularyzatorskim tj. nie są to suche definicje, fakty, dowody, tylko faktycznie jest prowadzona pewna zgrabna narracja (ale przy tym nie jest to rzucanie mglistych, popularyzatorskich frazesów).

Myślę, że powyższa pozycja odpowiada Twoim celom.

*jest to pewna ogólna uwaga, może ona nie spełniać się w Twoim przypadku.

[Jan Kraszewski]

A w ramach ćwiczenia myślenia matematycznego polecam

Kod: Zaznacz cały

http://www.math.uni.wroc.pl/matematyka-dla-myslacych

.

JK