Problem z zadaniem - Relacje i klasy abstrakcji
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 18 mar 2020, o 10:18
- Płeć: Kobieta
- wiek: 19
- Podziękował: 1 raz
Problem z zadaniem - Relacje i klasy abstrakcji
Niech W będzie zbiorem słów nad pewnym skończonym alfabetem. W zbiorze \(\displaystyle{ W \times W}\) określamy relację \(\displaystyle{ R = \{ (u,v) \mid u \text{ i } v \text{ mają tę samą liczbę liter} \}}\). Czy \(\displaystyle{ R}\) jest relacją równoważności? Jeśli tak, wskazać jej klasy abstrakcji.
Ostatnio zmieniony 23 cze 2020, o 10:23 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niedozwolony zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Niedozwolony zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4123
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 1412 razy
Re: Problem z zadaniem - Relacje i klasy abstrakcji
Odpowiedz na pytania:
\(\displaystyle{ (1)}\) Czy każde słowo \(\displaystyle{ u}\) ma tyle samo liter co słowo \(\displaystyle{ u}\)?
\(\displaystyle{ (2)}\) Czy jeśli słowo \(\displaystyle{ u}\) ma tyle samo liter co słowo \(\displaystyle{ v}\) to czy \(\displaystyle{ v}\) ma tyle samo liter co \(\displaystyle{ u}\)?
\(\displaystyle{ (3)}\) Czy jeśli słowa \(\displaystyle{ u}\) i \(\displaystyle{ v}\) mają tyle samo liter oraz słowo \(\displaystyle{ l}\) ma tyle liter co \(\displaystyle{ u}\) to czy \(\displaystyle{ l}\) ma tyle samo liter co \(\displaystyle{ v}\)?
\(\displaystyle{ (4)}\) Co z tego wynika?
\(\displaystyle{ (5)}\) Jak się ma definicja klas abstrakcji do tego przykładu. Jaki podział na \(\displaystyle{ W}\) zadaje relacja \(\displaystyle{ R}\)?
\(\displaystyle{ (1)}\) Czy każde słowo \(\displaystyle{ u}\) ma tyle samo liter co słowo \(\displaystyle{ u}\)?
\(\displaystyle{ (2)}\) Czy jeśli słowo \(\displaystyle{ u}\) ma tyle samo liter co słowo \(\displaystyle{ v}\) to czy \(\displaystyle{ v}\) ma tyle samo liter co \(\displaystyle{ u}\)?
\(\displaystyle{ (3)}\) Czy jeśli słowa \(\displaystyle{ u}\) i \(\displaystyle{ v}\) mają tyle samo liter oraz słowo \(\displaystyle{ l}\) ma tyle liter co \(\displaystyle{ u}\) to czy \(\displaystyle{ l}\) ma tyle samo liter co \(\displaystyle{ v}\)?
\(\displaystyle{ (4)}\) Co z tego wynika?
\(\displaystyle{ (5)}\) Jak się ma definicja klas abstrakcji do tego przykładu. Jaki podział na \(\displaystyle{ W}\) zadaje relacja \(\displaystyle{ R}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 18 mar 2020, o 10:18
- Płeć: Kobieta
- wiek: 19
- Podziękował: 1 raz
Re: Problem z zadaniem - Relacje i klasy abstrakcji
Tak naprawdę nie potrafię odpowiedzieć tylko na piąte pytanie. Nie do końca wiem jak wyznaczyć te klasy abstrakcji. Reszta jest jasna.Janusz Tracz pisze: ↑23 cze 2020, o 11:09 Odpowiedz na pytania:
\(\displaystyle{ (1)}\) Czy każde słowo \(\displaystyle{ u}\) ma tyle samo liter co słowo \(\displaystyle{ u}\)?
\(\displaystyle{ (2)}\) Czy jeśli słowo \(\displaystyle{ u}\) ma tyle samo liter co słowo \(\displaystyle{ v}\) to czy \(\displaystyle{ v}\) ma tyle samo liter co \(\displaystyle{ u}\)?
\(\displaystyle{ (3)}\) Czy jeśli słowa \(\displaystyle{ u}\) i \(\displaystyle{ v}\) mają tyle samo liter oraz słowo \(\displaystyle{ l}\) ma tyle liter co \(\displaystyle{ u}\) to czy \(\displaystyle{ l}\) ma tyle samo liter co \(\displaystyle{ v}\)?
\(\displaystyle{ (4)}\) Co z tego wynika?
\(\displaystyle{ (5)}\) Jak się ma definicja klas abstrakcji do tego przykładu. Jaki podział na \(\displaystyle{ W}\) zadaje relacja \(\displaystyle{ R}\)?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4123
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 1412 razy
Re: Problem z zadaniem - Relacje i klasy abstrakcji
W klasie abstrakcji znajdą się wszystkie słowa z \(\displaystyle{ W}\) z taką samą liczbą liter. Czyli Jeśli przykładowo \(\displaystyle{ W=\left\{ a,b,ab ,cc\right\} }\) to \(\displaystyle{ W/R=\left\{ \left[ a\right],\left[ ab\right] \right\} }\) gdzie \(\displaystyle{ \left[ a\right]=\left\{ a,b\right\} }\) oraz \(\displaystyle{ \left[ ab\right]=\left\{ ab,cc\right\} }\)