Aproksymacja wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 14 gru 2017, o 11:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedliska
- Podziękował: 19 razy
Aproksymacja wielomianu
Znaleźć aproksymację funkcji \(\displaystyle{ f\left( x\right)=x^{2}-8x+5 }\) z przestrzeni \(\displaystyle{ C\left( \left[ -2,10\right] \right) }\) wielomianem stopnia nie większego niż 1.
-
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 14 gru 2017, o 11:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedliska
- Podziękował: 19 razy
Re: Aproksymacja wielomianu
Niestety przygodę z aproksymacją dopiero zaczynam i narysowanie wykresu mało mi powiedziało.
- Gosda
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 29 cze 2019, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oulu
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 60 razy
Re: Aproksymacja wielomianu
Czyli wychodzi na to, że chodzi nam o przestrzeń funkcji ciągłych z normą supremum, ponieważ w przeciwnym razie napisalibyśmy najpewniej \(L^1([-2, 10])\) dla normy całkowej, a gdyby chodziło nam o inną normę, na przykład \(\|f\| = |f(0)|\) to napisalibyśmy wprost, że pracujemy z egzotyczną normą?
-
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 14 gru 2017, o 11:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedliska
- Podziękował: 19 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 14 gru 2017, o 11:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedliska
- Podziękował: 19 razy
Re: Aproksymacja wielomianu
No jest to funkcja kwadratowa, więc oczywiście symetria występuje. Względem prostej pionowej przechodzącej przez wierzchołek paraboli.
-
- Użytkownik
- Posty: 22215
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Aproksymacja wielomianu
Ale zauważ więcej: wierzchołek tej paraboli leży nad środkiem odcinka \([-2,10]\).
To sugeruje, że szukana prosta będzie najprawdopodobniej pozioma. Co dalej?
To sugeruje, że szukana prosta będzie najprawdopodobniej pozioma. Co dalej?