prawdopodobieństwo

[parchimus]

Grupa \(\displaystyle{ n}\) osób losuje po dwie różne liczby od \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ 10}\).
a) Jak duże musi być \(\displaystyle{ n}\) aby stwierdzić że znajdziemy \(\displaystyle{ 3 }\) osoby których liczby dadzą taką samą sumę?
b) Jak duże musi być \(\displaystyle{ n}\) aby stwierdzić że znajdziemy \(\displaystyle{ 2}\) osoby z takimi samymi liczbami?

[a4karo]

Jakie są możliwe wyniki eksperymentu (nie jest to `36`)

[parchimus]

możliwe wyniki
1,1
1,2
1,3
..
1,10
..
2,1
2,2
..
3,1
3,2
..
10,1
10,10
czyli 100 mozliwych wynikow eksperymentu?

[a4karo]

Interesuje cię suma liczb. Sądzisz, że `2,1` da inną sumę niż `1,2`?

Jak chcesz wyciągnąć `5,5`?

[parchimus]

Ukryta treść:    

1,2 = 3
1,3 = 4
1,4 = 5
1,5 = 6
1,6 = 7
1,7 = 8
1,8 = 9
1,9 = 10
1,10 = 11
2,10 = 12
3,10 = 13
4,10 = 14
5,10 = 15
6,10 = 16
7,10 = 17
8,10 = 18
9,10 = 19
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,5
4,6
4,7
4,8
4,9
5,6
5,7
5,8
5,9
6,7
6,8
6,9
7,8
7,9
8,9

45 wyników

[a4karo]

Przecież interesują Cię różne sumy (nieważne z jakich numerków się wzięły)

Dodano po 1 minucie 18 sekundach:
Nawiasem mówiąc to zadanie nie ma nic wspólnego z prawdopodobieństwem

[parchimus]

17 liczb od (3 do 19)

[a4karo]

OK. To teraz ilie musi być losowań, żeby pewną sumą wylosowani 3 razy?

[parchimus]

zgodnie z zasadą szufladkową aby była pewność, ze co najmniej 3 osoby bedą miały tą samą sume potrzebujemy \(\displaystyle{ 17\cdot 2 + 1}\) osób?

[a4karo]

Tak
Teraz rozwiąż podobnie przypadek b

[parchimus]

Wszystkich wynikow eksperymtentu = 45

wiec potrzebujemy 45+1 osobe?

[a4karo]

Tak