Witam,
Mam problem z rozwiązaniem tego podpunktu:
\(\displaystyle{ f(x)= e^{ \frac{1}{5-x} } }\)
Z góry dziękuję za pomoc
Oblicz granice jednostronne funkcji w punktach ich nieokreśloności
-
- Administrator
- Posty: 34279
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Oblicz granice jednostronne funkcji w punktach ich nieokreśloności
Już rozumiem, wynikiem będzie:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 5^{-} } e^{ \frac{1}{5-x} } = e^{ \frac{1}{ 0^{+} } } = e^{ +\infty }, czyli \lim_{ x\to 5^{-} } e^{ \frac{1}{5-x} } = \infty }\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 5^{+} } e^{ \frac{1}{5-x} }=e^{ \frac{1}{ 0^{-} } } = e^{ -\infty }, czyli \lim_{ x\to 5^{+} } e^{ \frac{1}{5-x} } = 0 }\)
Na początku myślałem, że zamiast 0 powinno być \(\displaystyle{ -\infty}\) ale podnosząc liczbę do coraz mniejszych ułamków dążymy do 0.
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 5^{-} } e^{ \frac{1}{5-x} } = e^{ \frac{1}{ 0^{+} } } = e^{ +\infty }, czyli \lim_{ x\to 5^{-} } e^{ \frac{1}{5-x} } = \infty }\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 5^{+} } e^{ \frac{1}{5-x} }=e^{ \frac{1}{ 0^{-} } } = e^{ -\infty }, czyli \lim_{ x\to 5^{+} } e^{ \frac{1}{5-x} } = 0 }\)
Na początku myślałem, że zamiast 0 powinno być \(\displaystyle{ -\infty}\) ale podnosząc liczbę do coraz mniejszych ułamków dążymy do 0.
-
- Administrator
- Posty: 34279
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy