Objętość bryły

[bnyh6]

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:\(\displaystyle{ z=-2y+6, x=0, x=4, y=0, y=2, z=0.}\)

[a4karo]

Bez liczenia: `32`

Dodano po 2 minutach 12 sekundach:
A tak naprawdę spróbuj to sobie narysować: zacznij od tych pięciu najprostszych płaszczyzn.





Widzisz pudełko? To teraz przykrywka

[bnyh6]

a w jaki sposób to rozpisac? @a4karo

[a4karo]

Jaka figura tworzy podstawę pudełka?
Co jest jego spodem?
A co dekielkiem?

\(\displaystyle{ V=\iint_{\text{podstawa}} (\text{dekielek - spod}) dxdy}\)

[bnyh6]

Czy to będzie \(\displaystyle{ \iint (-2y+6)dxdy, 0\leq x \leq 4, 0\leq y \leq 2}\)?

[a4karo]

Tak.

Dodano po 6 minutach 22 sekundach:
Chociaż prościej zauważyć, że ta prosta przecina prostopadloscian `4\times2\times8` na połowę