Dystrybuanta rozkładu gamma

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
pilnystudeent
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 28 kwie 2020, o 16:51
Płeć: Kobieta
wiek: 21
Podziękował: 3 razy

Dystrybuanta rozkładu gamma

Post autor: pilnystudeent »

Proszę o pomoc w policzeniu dystrybuanty zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y}\) o rozkładzie gamma \(\displaystyle{ \Gamma(100;25)}\) (\(\displaystyle{ k = 100, \lambda = 25}\))
Z tego co znalazłam, wzór na dystrybuante rozkładu gamma wygląda następująco:
\(\displaystyle{ F_{Y} = \frac{\gamma(k;\lambda x)}{\Gamma(k)} }\)

Z góry dziękuje za odpowiedzi!
matmatmm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2282
Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 351 razy

Re: Dystrybuanta rozkładu gamma

Post autor: matmatmm »

Ten wzór nie trzyma się w ogóle kupy. Czym jest \(\displaystyle{ x}\)? Czym jest \(\displaystyle{ \gamma}\)?

Musisz policzyć całkę z gęstości rozkładu gamma (z twoimi parametrami).
pilnystudeent
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 28 kwie 2020, o 16:51
Płeć: Kobieta
wiek: 21
Podziękował: 3 razy

Re: Dystrybuanta rozkładu gamma

Post autor: pilnystudeent »

matmatmm pisze: 20 maja 2020, o 14:43 Musisz policzyć całkę z gęstości rozkładu gamma (z twoimi parametrami).
Na jakim przedziale powinna być policzona ta całka
matmatmm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2282
Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 351 razy

Re: Dystrybuanta rozkładu gamma

Post autor: matmatmm »

\(\displaystyle{ F(x)=\int_{-\infty}^xg(t)\dd t}\)

\(\displaystyle{ F}\)-dystrubuanta, \(\displaystyle{ g}\)-gęstość
ODPOWIEDZ