Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 maja 2019, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
Jak w tytule. Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych w zbiorze \(\displaystyle{ n}\) elementowym?
- Gosda
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 29 cze 2019, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oulu
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 60 razy
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
Ja bym zaczął od przepisania treści zadania dokładnie Jeśli mamy zbiór \(\{1, 2, \ldots, 2n-1, 2n\}\), to podzbiorów złożonych tylko z liczb nieparzystych jest
\(\displaystyle{ 2^n - 1,}\)
jedynka odpowiada za zbiór pusty, zaś podzbiorów zawierających co najmniej jedną liczbę nieparzystą i być może trochę parzystych jest... (tu proponuję policzyć najpierw ile jest pozostałych zbiorów).
\(\displaystyle{ 2^n - 1,}\)
jedynka odpowiada za zbiór pusty, zaś podzbiorów zawierających co najmniej jedną liczbę nieparzystą i być może trochę parzystych jest... (tu proponuję policzyć najpierw ile jest pozostałych zbiorów).
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
Uważasz, że zbiór \(\{1, 2, \ldots, 2n-1, 2n\}\) jest `n`-elementowy?Gosda pisze: ↑25 maja 2020, o 18:02 Ja bym zaczął od przepisania treści zadania dokładnie Jeśli mamy zbiór \(\{1, 2, \ldots, 2n-1, 2n\}\), to podzbiorów złożonych tylko z liczb nieparzystych jest
\(\displaystyle{ 2^n - 1,}\)
jedynka odpowiada za zbiór pusty, zaś podzbiorów zawierających co najmniej jedną liczbę nieparzystą i być może trochę parzystych jest... (tu proponuję policzyć najpierw ile jest pozostałych zbiorów).
- Gosda
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 29 cze 2019, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oulu
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 60 razy
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
Nie, ale uważam, że jest w nim \(n\) liczb nieparzystych i tyle samo parzystych.
Może po "zbiór pusty" powinna być kropka i koniec akapitu? Wtedy chyba łatwiej widać, że chodzi mi o dwie możliwe interpretacje treści zadania.
Może po "zbiór pusty" powinna być kropka i koniec akapitu? Wtedy chyba łatwiej widać, że chodzi mi o dwie możliwe interpretacje treści zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
Treść zadania jest rzeczywiście mocno skopana. Zbiór `n`-elementowy może zawierać od `0` do `n` liczb nieparzystych.
Natomiast przy założeniu, że mówimy o zbiorze `\{1,2,...,n\}` należy uzależnić ilość liczb nieparzystych od `n`. I wcale nie jest prawdą, że jest ich `n/2`.
Natomiast przy założeniu, że mówimy o zbiorze `\{1,2,...,n\}` należy uzależnić ilość liczb nieparzystych od `n`. I wcale nie jest prawdą, że jest ich `n/2`.