Znajdź wzór funkcji kwadratowej

[aaasloneczko]

znajdz wzor funkcji kwadratowej wiedzac ze wierzcholkiem paraboli jest punkt W=(-3,2) i jednym z jej miejsc zerowych jest liczba -4 z gory dziekuje za pomoc

[Chromosom]

Wzór na współrzędne wierzchołka paraboli:
\(\displaystyle{ x=-\frac{b}{2a}\\ y=\frac{4ac-b^2}{4a}}\)
Wzór ogólny trójmianu kwadratowego:
\(\displaystyle{ ax^2+bx+c=0}\)
Masz daną współrzędną x i y wierzchołka paraboli, podstaw do dwóch pierwszych wzorów. Masz dane miejsce zerowe, podstaw do wzoru ogólnego trójmianu kwadratowego. W razie problemów pytaj.

[sebol__14]

Wiesz może co to jest postać kanoniczna funkcji kwadratowej? Jeśli nie to Ci pomogę, wygląda ona tak:

\(\displaystyle{ y=a(x-p) ^{2}+q}\)

\(\displaystyle{ p=x _{w} , q=y _{w}}\)

Podstawiasz sobie współrzędne wierzchołka i za y podstawiasz 0 a za x -4. Wyjdzie a=-2.-- 28 paź 2009, o 14:18 --\(\displaystyle{ y=a(x-p) ^{2} +q}\)

\(\displaystyle{ x=-4, y=0, p=-3, q=2}\)

\(\displaystyle{ 0=a(-4-(-3)) ^{2} +2}\)

\(\displaystyle{ 0=a(-1) ^{2} +2}\)

\(\displaystyle{ 0=a+2}\)

\(\displaystyle{ a=-2}\)

\(\displaystyle{ y=-2(x+3) ^{2} +2}\)

Jeśli chcesz dostać ogólny wzór funkcji to wystarczy, że skorzystasz ze wzoru skróconego mnożenia i poredukujesz wyrazy.