\(\displaystyle{ \lim_{ x \to + \infty } m( \sqrt[m]{x} - 1 ) }\)
Wydaje mi się że jest błąd w zapisie przykładu ponieważ obecnie granica zależy od \(\displaystyle{ "m"}\) , natomiast odpowiedź w książce wynosi \(\displaystyle{ "\ln x"}\) .
Myślę, że to jest poprawny zapis:
\(\displaystyle{ \lim_{ m \to + \infty } m( \sqrt[m]{x} - 1 ) }\)
Należy wykorzystać regułę de L'Hospitala .
Próbuje w ten sposób robić, ale wynik mi nie wychodzi :/
\(\displaystyle{ \lim_{ m \to + \infty } m( \sqrt[m]{x} - 1 ) }\) = \(\displaystyle{ \lim_{ m \to + \infty } \frac{( \sqrt[m]{x} - 1 )}{ \frac{1}{m} } }\) = \(\displaystyle{ \left[ \frac{0}{0} \right]}\) = ...... jakieś moje nędze próby policzenie tego....
![:)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Proszę uprzejmie o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu
![:)](./images/smilies/icon_smile.gif)