Zad: Napisać równanie paraboli o wierzchołku w początku układu współrzędnych, symetrycznej względem osi \(\displaystyle{ Oy}\) i przechodzącej przez punkt\(\displaystyle{ A(-1,-4)}\)
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{
x ^{2} = 2py \\
(p<0)
}\)
Zatem:
\(\displaystyle{
1 = -8p \\
p=- \frac{1}{8}
}\)
Parabola ma równanie:
\(\displaystyle{ x^{2}=- \frac{1}{4}y }\)
Czy jest to poprawnie rozwiązane? Bo znalazłam wzór \(\displaystyle{ x ^{2} = 2py }\), jednak nie jestem pewna czy jest tu dobry współczynnik, bo w innym wykładzie znalazłam wzór \(\displaystyle{ x ^{2} = 4py }\).
Równanie paraboli symetrycznej do Oy
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 3 lis 2018, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
-
- Administrator
- Posty: 34129
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Równanie paraboli symetrycznej do Oy
Ale zdajesz sobie sprawę, że użyłaś wzoru paraboli symetrycznej względem osi \(\displaystyle{ Ox}\) ?
Dlatego to złe rozwiązanie.
Zamiast szukać nieznanych Ci wzorów, użyj wiedzy ze szkoły średniej. Jaki wzór ma parabola o środku w początku układu i symetryczna względem osi \(\displaystyle{ Oy}\) ?
JK
edit: Zgodnie z poniższą uwagą jest jednak dobrze...
Dlatego to złe rozwiązanie.
Zamiast szukać nieznanych Ci wzorów, użyj wiedzy ze szkoły średniej. Jaki wzór ma parabola o środku w początku układu i symetryczna względem osi \(\displaystyle{ Oy}\) ?
JK
edit: Zgodnie z poniższą uwagą jest jednak dobrze...
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Re: Równanie paraboli symetrycznej do Oy
Rozwiązanie jest dobre (specjalnie kompa odpaliłem jeszcze raz aby to napisać).
Już wyjaśniam userowi o co kaman.
Obaj z poprzednikiem spojrzeliśmy niedokładnie - bo użyłaś nietypowego sposobu (wiem e-szkoła).
Klasycznie to :
parabola o wierzchołku w (0;0) ma wzór \(\displaystyle{ y=ax^2}\); skoro znamy \(\displaystyle{ (-1;4)}\) to wstawiając do wzoru (zamiast x i y) otrzymujemy \(\displaystyle{ -4=a(-1)^2}\) czyli \(\displaystyle{ a=-4}\).
Odpowiedź : \(\displaystyle{ y=-4x^2}\) (która jest taka jak Twoja - no może trochę nie przekształcona, ale skąd o tym miałaś wiedzieć).
Już wyjaśniam userowi o co kaman.
Obaj z poprzednikiem spojrzeliśmy niedokładnie - bo użyłaś nietypowego sposobu (wiem e-szkoła).
Klasycznie to :
parabola o wierzchołku w (0;0) ma wzór \(\displaystyle{ y=ax^2}\); skoro znamy \(\displaystyle{ (-1;4)}\) to wstawiając do wzoru (zamiast x i y) otrzymujemy \(\displaystyle{ -4=a(-1)^2}\) czyli \(\displaystyle{ a=-4}\).
Odpowiedź : \(\displaystyle{ y=-4x^2}\) (która jest taka jak Twoja - no może trochę nie przekształcona, ale skąd o tym miałaś wiedzieć).
-
- Administrator
- Posty: 34129
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy