Wykazanie równości

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Aspik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 5 lip 2018, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 6 razy

Wykazanie równości

Post autor: Aspik » 8 mar 2020, o 14:36

Witam.
Mam problem z następującym zadaniem, nie wiem jak się do niego zabrać:

Pokazać, że dla \(\displaystyle{ ϴ \neq 2k \pi }\) zachodzi:

\(\displaystyle{ 1+e^{iϴ}+e^{2iϴ}+...+e^{inϴ}= \frac{ \sin\frac{(n+1)ϴ}{2}\cdot e^{ \frac{inϴ}{2}} }{\sin \frac {ϴ}{2}}.}\)
Ostatnio zmieniony 8 mar 2020, o 15:06 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26507
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4437 razy

Re: Wykazanie równości

Post autor: Jan Kraszewski » 8 mar 2020, o 15:07

Przecież to suma częściowa szeregu geometrycznego.

JK

ODPOWIEDZ