Funcje holomorficzne

[pati_18]

Poniższe funkcje zmiennej q są holomorficzne
a) \(\displaystyle{ \langle a;q\rangle_ \infty \equiv \prod_{m=0}^{ \infty } (1-q^{a+m}), 0<|q|<1,}\)
b)\(\displaystyle{ (a,q)_ \infty \equiv \prod_{m=0}^{ \infty } (1-aq^m), 0<|q|<1.}\)

Proszę o pomoc w udowodnieniu tych dwóch równań.

[Dasio11]

Nie napisałaś, czym jest \(\displaystyle{ a}\).

Poza tym: nie da się udowodnić równania - można najwyżej rozwiązać równanie (ze względu na wskazaną niewiadomą) lub udowodnić tożsamość. Z tym, że Tobie przypuszczalnie nie chodzi ani o jedno, ani o drugie, więc podaj dokładną treść polecenia.