A i B uczyli się współnie do egzaminu. Z puli `30` zadań A zna odpowiedzi na `7` pytań, a B dodatkowo jeszcze na `3`.
Na egzaminie student losuje jedno pytanie, jest usuwane z puli.
Pierwszy zdaje A, wychodzi z sali i mówi :" Zdałem". Nastepnie wchodzi B, losuje pytanie i zdaje. Jakie jest prawdopodobieństwo, że A skłamał?
Egzaminy
-
- Użytkownik
- Posty: 421
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 19:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 163 razy
- Pomógł: 16 razy
Re: Egzaminy
\(\displaystyle{ B}\) zna odpowiedź na \(\displaystyle{ 3}\) pytania inne niż \(\displaystyle{ A}\), czy zna odpowiedzi na wszystkie te pytania, na które \(\displaystyle{ A}\) plus te trzy?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Egzaminy
\(\displaystyle{ P(A'|B)= \frac{P(A' \cap B)}{P(B)}= \frac{ \frac{3}{30} \cdot \frac{9}{29} +\frac{20}{30} \cdot \frac{10}{29} }{\frac{7}{30} \cdot \frac{9}{29} + \frac{3}{30} \cdot \frac{9}{29} +\frac{20}{30} \cdot \frac{10}{29} } }\)