Dana jest szachownica czarno - biała o rozmiarach:
\(\displaystyle{ m \times n}\) - m wierszy, n kolumn
W każdej kolumnie jest dokładnie \(\displaystyle{ a}\) czarnych pól, reszta białe. Oblicz ile może być czarnych prostokątów i na ile sposobów ułożonych w tej szachownicy...Jeżeli do układania prostokątów wybieramy \(\displaystyle{ i}\) czarnych kwadratów spośród \(\displaystyle{ a \cdot n , 1 \le i \le an}\)
Czarne kwadraty w szachownicy czarno - białej
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Czarne kwadraty w szachownicy czarno - białej
Wybacz, ale nie rozumiem treści zadania. Nie wiem co dokładnie można zliczać, ani jak zamalowywać na czarno pola białej tablicy \(\displaystyle{ m \times n}\).
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5745
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 130 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Czarne kwadraty w szachownicy czarno - białej
Może nie za fortunnie sformułowałem ale chodzi mi o to, ile można ułożyć czarnych prostokątów z czarnych kwadratów biorąc pod uwagę, że w każdej kolumnie jest ich dokładnie a...(czarnych kwadratów). Czarnr kwadraty możesz tak przesuwać, żeby wychodeziły z tego prostokąty, np gdy dasz u góry wszystkie czarne kwadraty wydzie z tego jeden duży prostokąt, który potem możesz zsuwać w dół...
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Czarne kwadraty w szachownicy czarno - białej
Ta nadal nic nie wyjaśnia, a wręcz wprowadza nowe niejasności.
1. Niech pola \(\displaystyle{ (p,q) ,(p, q+1), (p+1,q+1) ,(p+1, q+2) }\) będą czarne, a pola sąsiadujące z tym układem (bokiem lub wierzchołkiem) będą białe. Układ ten to:
a) 0
b) 2
c) 3
d) 7
prostokątów w zależności od sposobu liczenia. Który jest poprawny?
A ile prostokątów ma układ:
e) \(\displaystyle{ (p,q) ,(p, q+1), (p+1,q) ,(p+1,q+1) ,(p+1, q+2) }\)
f) \(\displaystyle{ (p,q) ,(p, q+1), (p, q+2),(p+1,q) ,(p+1,q+1) ,(p+1, q+2) }\)
g) \(\displaystyle{ (p,q) ,(p, q+1), (p+1,q+2) ,(p+1, q+3) }\)
2) Jasno określ jak zamalowywać na czarno pola białej tablicy gdyż (moim zdaniem) te fragmenty
3)
PS
Może wątpliwości znikną gdy przedstawisz rozwiązanie np: dla tablicy 5x6 i dla a=3.
1. Niech pola \(\displaystyle{ (p,q) ,(p, q+1), (p+1,q+1) ,(p+1, q+2) }\) będą czarne, a pola sąsiadujące z tym układem (bokiem lub wierzchołkiem) będą białe. Układ ten to:
a) 0
b) 2
c) 3
d) 7
prostokątów w zależności od sposobu liczenia. Który jest poprawny?
A ile prostokątów ma układ:
e) \(\displaystyle{ (p,q) ,(p, q+1), (p+1,q) ,(p+1,q+1) ,(p+1, q+2) }\)
f) \(\displaystyle{ (p,q) ,(p, q+1), (p, q+2),(p+1,q) ,(p+1,q+1) ,(p+1, q+2) }\)
g) \(\displaystyle{ (p,q) ,(p, q+1), (p+1,q+2) ,(p+1, q+3) }\)
2) Jasno określ jak zamalowywać na czarno pola białej tablicy gdyż (moim zdaniem) te fragmenty
są ze sobą sprzeczne.
3)
Jak wyobrażasz sobie format odpowiedzi na to polecenie.
PS
Może wątpliwości znikną gdy przedstawisz rozwiązanie np: dla tablicy 5x6 i dla a=3.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5745
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 130 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Czarne kwadraty w szachownicy czarno - białej
Zawsze pod pojęciem prostokąt rozumiem maksymalny prostokąt zawarty w układzie czarnych kwadratów...
Dodano po 2 minutach 43 sekundach:
Z tym i to może jak na razie przesadziłem liczmy prostokąty jako maksymalne w czarnych figurach...I na razie odstawmy do lamusa , z tym i to ja za daleko wybiegłem w sumie o coś inne mi chodziło ale nieważne po prostu liczmy czarne maksymalne prostokąty w czarnych figurach...
Dodano po 3 minutach 47 sekundach:
Np. dla\(\displaystyle{ m=n=2, a=1}\)
mamy w pierwszym układzie i w drugim po jednym prostokącie \(\displaystyle{ 2 \times 1}\)
Oraz w drugich układach bliźniaczych po dwa prostokąty (najmniejsze po dwa czarne kwadraty)
Dodano po 2 minutach 43 sekundach:
Z tym i to może jak na razie przesadziłem liczmy prostokąty jako maksymalne w czarnych figurach...I na razie odstawmy do lamusa , z tym i to ja za daleko wybiegłem w sumie o coś inne mi chodziło ale nieważne po prostu liczmy czarne maksymalne prostokąty w czarnych figurach...
Dodano po 3 minutach 47 sekundach:
Np. dla\(\displaystyle{ m=n=2, a=1}\)
mamy w pierwszym układzie i w drugim po jednym prostokącie \(\displaystyle{ 2 \times 1}\)
Oraz w drugich układach bliźniaczych po dwa prostokąty (najmniejsze po dwa czarne kwadraty)