Chwilowy środek obrotu

[enriqe]

Dzień dobry,

proszę o wskazówki, jak wyznaczyć chwilowy środek obrotu w takim układzie:

Kod: Zaznacz cały

https://i.imgur.com/jqfgpbw.png

[sdd1975]

ABC wygląda na geometrycznie niezmienne (podobnie, jak CDEF) a kierunek prędkości C znasz. Znasz też kierunek prędkości F. Wyznaczasz więc prostopadłe do \(\displaystyle{ \vec{v_{C}}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{v_{F}}}\) i na ich przecięciu jest chwilowy środek obrotu
(bądź, jeśli \(\displaystyle{ \vec{v_{C}} \parallel \vec{v_{F}} }\), to ruch jest chwilowo postępowy i chwilowego środka obrotu brak).

[enriqe]

Konstrukcyjnie wiem jak wyznaczyć ten środek. Chodzi mi o prędkości w poszczególnych punktach, czy są one wyznaczane z równania
\(\displaystyle{ \vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r_{i}} }\) czy w inny sposób?

[sdd1975]

No właśnie z tego równania. czyli musisz - czy to korzystając z trygonometrii, czy z Talesa, czy z podobieństwa, czy z innych własności, obliczyć odległości poszczególnych punktów od chwilowego środka obrotu i właśnie skorzystać ze wzoru na zależność między prędkością kątową a liniową.