Witam, jaka jest różnica pomiędzy
\(\displaystyle{ A=\{a,\{b,c\}\}}\), a \(\displaystyle{ B=\{a,b,c\}}\)?
Czy elementy zbioru nie powinny być tej samej klasy? Jak wrzucić do jednego zbioru element i zbiór?
Ponadto, jaka jest różnica miedzy
\(\displaystyle{ A=\{\emptyset,\{\emptyset\}\}}\), a \(\displaystyle{ B=\{\emptyset\}}\), a \(\displaystyle{ C=\emptyset}\)?
Dwa zbiory pozornie identyczne
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Dwa zbiory pozornie identyczne
Jeden ma dwa elementy, z których jeden jest zbiorem, a drugi (potencjalnie) trzy.
Jesteś przyzwyczajony do tego, że tak jest, ale to wyłącznie przyzwyczajenie.
Bierzesz i wrzucasz...
Pierwszy ma dwa elementy, drugi jeden element, a trzeci nie ma żadnych elementów.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 1407
- Rejestracja: 20 lip 2012, o 21:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 66 razy
- Pomógł: 83 razy
Re: Dwa zbiory pozornie identyczne
No, nie ma przeszkód, aby dla dowolnych dwóch elementów \(\displaystyle{ a,b}\) utworzyć zbiór \(\displaystyle{ \left\{ a,b\right\}.}\) Zatem można również utworzyć zbiór, którego pierwszym elementem jest konkretna liczba naturalna, a drugim konkretny zbiór.mwrooo pisze: ↑22 sty 2020, o 13:52 Witam, jaka jest różnica pomiędzy
\(\displaystyle{ A=\{a,\{b,c\}\}}\), a \(\displaystyle{ B=\{a,b,c\}}\)?
Czy elementy zbioru nie powinny być tej samej klasy? Jak wrzucić do jednego zbioru element i zbiór?
Ponadto, jaka jest różnica miedzy
\(\displaystyle{ A=\{\emptyset,\{\emptyset\}\}}\), a \(\displaystyle{ B=\{\emptyset\}}\), a \(\displaystyle{ C=\emptyset}\)?
No, zbiór \(\displaystyle{ A}\) ma dwa elementy: \(\displaystyle{ a, \left\{ b,c\right\} }\) ,a zbiór \(\displaystyle{ B}\) ma trzy elementy: \(\displaystyle{ a,b,c.}\) Dodam jeszcze, że poprawnie utworzony zbiór jest to jeden element (byt matematyczny)- zbiór, złożony z elementów, ale sam w sobie jest jednym zbiorem- zbiory gdy mają te same elementy to są równe, a więc jest to jeden i ten sam zbiór.jaka jest różnica pomiędzy
\(\displaystyle{ A=\{a,\{b,c\}\}}\), a \(\displaystyle{ B=\{a,b,c\}}\)?
Przede wszystkim trzeba uwierzyć, że zbiór pusty istnieje . Resztę można wytłumaczyć (tak mi się wydaje ). No ale np. (jak to wytlumaczono w Guzickim), rozwiązując równanie liczbowe masz wyznaczyć zbiór wszystkich rozwiązań. No to wyznacz np. dla równania \(\displaystyle{ x^{2}=-1 }\) ( w liczbach rzeczywistych ). Powodów aby dopuścić do zbiorów zbiór pusty, nieposiadający elementów, jest o wiele więcej. Swoją drogą, ja naprawdę wierzę, że istnieje zbiór pusty.Ponadto, jaka jest różnica miedzy
\(\displaystyle{ A=\{\emptyset,\{\emptyset\}\}}\), a \(\displaystyle{ B=\{\emptyset\}}\), a \(\displaystyle{ C=\emptyset}\)?
A więc tutaj zbiór \(\displaystyle{ C}\) nie posiada elementów, a zbiór \(\displaystyle{ B}\) posiada dokładnie jeden element: \(\displaystyle{ \emptyset}\), a więc \(\displaystyle{ \emptyset \neq \left\{ \emptyset \right\},}\) a skoro tak, to również zbiór \(\displaystyle{ A}\) ma dwa różne elementy.
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Dwa zbiory pozornie identyczne
Tylko przy założeniu, że \(\displaystyle{ a,b,c}\) są różnymi obiektami.Jakub Gurak pisze: ↑22 sty 2020, o 15:01a zbiór \(\displaystyle{ B}\) ma trzy elementy: \(\displaystyle{ a,b,c.}\)
JK