Proszę Państwa, mam problem z pewnym zadaniem. Pozwolę sobie zacytować jego treść
A mianowicie, uporałem się z policzeniem czasu w następujący sposób:Ciało o ciężarze 100 N porusza się pod wpływem zmiennej siły F= p(q-t), gdzie p=100N/s, q=1s.
Po jakim czasie ciało zatrzyma się, jeżeli w chwili t=0 prędkość jego wynosiła v0 = 0.2 m/s, a siła
miała kierunek prędkości. Jaką drogę przebędzie ciało do chwili zatrzymania się ?
- policzyłem pracę W jako \(\displaystyle{ W = \int_{}^{} F(t) dt = \int_{}^{} (100 - 100t) dt = 100t - 50t^{2} }\)
- zbadałem miejsca zerowe powstałej funkcji, co dało t = 2s
- poza tym obliczyłem czas potrzebny na 'wyhamowanie' z prędkości początkowej, co dało w rezultacie t = 0,02s a suma obliczonych czasów to wynik więc t = 2,02s
Moja prośba - czy mógłby mnie ktoś nakierować w jaki sposób policzyć drogę, i czy moje obliczenia wyżej są poprawne?
Pozdrawiam