Nierówność wykładnicza
-
- Użytkownik
- Posty: 546
- Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 500 razy
- Pomógł: 5 razy
Re: Nierówność wykładnicza
Dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych, natomiast potęga będzie mniejsza od jeden gdy wykładnik będzie ujemny, bądź podstawa potęgi mniejsza niż jeden.
-
- Użytkownik
- Posty: 22233
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3759 razy
Re: Nierówność wykładnicza
Dziedzina wymaga uzasadnienia
W drugiej części próbujesz podać dwa przypadki. Zrób to, wyraźnie opisując każdy z przypadków
W drugiej części próbujesz podać dwa przypadki. Zrób to, wyraźnie opisując każdy z przypadków
-
- Użytkownik
- Posty: 546
- Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 500 razy
- Pomógł: 5 razy
Re: Nierówność wykładnicza
Czy chodzi o takie dwa przypadki?
1. \(\displaystyle{ a^b<1\Rightarrow a\neq 0 \wedge b<1}\)
2. \(\displaystyle{ a^b<1\Rightarrow a<1 \wedge b>0}\)
Z tą dziedziną to nie wiem co tutaj wymaga uzasadnienia. Chodzi o to, żeby nie było takiego argumentu dla którego uzyskalibyśmy symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ \left[0^0\right]}\)?
1. \(\displaystyle{ a^b<1\Rightarrow a\neq 0 \wedge b<1}\)
2. \(\displaystyle{ a^b<1\Rightarrow a<1 \wedge b>0}\)
Z tą dziedziną to nie wiem co tutaj wymaga uzasadnienia. Chodzi o to, żeby nie było takiego argumentu dla którego uzyskalibyśmy symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ \left[0^0\right]}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 22233
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3759 razy
Re: Nierówność wykładnicza
Implikacja to raczej w drugą stronę i pierwsza nie jest poprawna. A w dziedzinie dodatkowo trzeba wykluczyć ujemne podstawy
-
- Administrator
- Posty: 34342
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Nierówność wykładnicza
\(\displaystyle{ \left(x^2-6x+9\right)^{x+3}<1}\)
\(\displaystyle{ (x-3)^{2(x+3)}<1}\)
Zauważ, że \(\displaystyle{ 1= \text {coś}^0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)^{2(x+3)}<1}\)
Zauważ, że \(\displaystyle{ 1= \text {coś}^0}\)
-
- Administrator
- Posty: 34342
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: Nierówność wykładnicza
To jest niezbyt dobrze. Powinno być
\(\displaystyle{ \left( (x-3)^2\right) ^{x+3}<1}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 546
- Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 500 razy
- Pomógł: 5 razy
Re: Nierówność wykładnicza
To ja już nie wiem, czy wartość \(\displaystyle{ a}\) będzie jakoś uzależniona od \(\displaystyle{ b}\)?
Dodano po 50 minutach 5 sekundach:
Wrzucam na poprawkę jeszcze raz ten swój pierwszy przypadek:
1. \(\displaystyle{ \left(a>1\wedge b<0\right)\Rightarrow a^b<1}\)
Czy teraz jest poprawnie?
Dilectus z tym zwijaniem to trzeba być bardzo ostrożnym chyba...