n-ty wyraz \(\displaystyle{ a _{n}}\) oznacza liczbę n - wyrazowych ciągów binarnych bez dwóch kolejnych zer
Wiem że wszystkich ciągów binarnych o dł. \(\displaystyle{ n }\) jest \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\) natomiast nie wiem jak zapisać warunek na to, żeby dwa kolejne zera nie stały obok siebie.
Znaleźć zależność rekurencyjną
- Gosda
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 29 cze 2019, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oulu
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 60 razy
Re: Znaleźć zależność rekurencyjną
Było: https://matematyka.pl/viewtopic.php?f=41&t=333128 => https://matematyka.pl/viewtopic.php?f=41&t=139904, tam są ciągi ternarne, ale łatwo przerobić na binarne.
Ostatnio zmieniony 4 gru 2019, o 21:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: [lurl] pomaga.
Powód: [lurl] pomaga.
- Gosda
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 29 cze 2019, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oulu
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 60 razy
Re: Znaleźć zależność rekurencyjną
Po takim czasie to chyba można podać odpowiedź dla potomnych: \(\displaystyle{ a_n = F_{n+2}}\), gdzie \(\displaystyle{ F}\) oznacza ciąg Fibonacciego.