Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
Tak jak w temacie, potrzebuję pomocy z:
\(\displaystyle{ -5-12i}\)
Wiem, że całe wyrażenie przyrównujemy do \(\displaystyle{ (a+bi)^{2}}\). Tak też zrobiłem, z czego finalnie otrzymałem:
\(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=-5}\) oraz \(\displaystyle{ abi= -6}\)
Obliczyłem również moduł całego wyrażenia, co dało mi finalnie \(\displaystyle{ \sqrt{13}}\).
Co mam z tym zrobić dalej?
Zaznaczę tylko, że odpowiedź do tego zadania to \(\displaystyle{ \pm (2-3i)}\)
\(\displaystyle{ -5-12i}\)
Wiem, że całe wyrażenie przyrównujemy do \(\displaystyle{ (a+bi)^{2}}\). Tak też zrobiłem, z czego finalnie otrzymałem:
\(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=-5}\) oraz \(\displaystyle{ abi= -6}\)
Obliczyłem również moduł całego wyrażenia, co dało mi finalnie \(\displaystyle{ \sqrt{13}}\).
Co mam z tym zrobić dalej?
Zaznaczę tylko, że odpowiedź do tego zadania to \(\displaystyle{ \pm (2-3i)}\)
Re: Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
Jak mam to zrobić - w sensie, wyznaczyć samo \(\displaystyle{ b}\)? Mógłbyś mi to opisać krok po kroku bądź przedstawić?
Re: Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
Podzielę finalnie cały wyraz przez trzy, ale tam mam z kolei \(\displaystyle{ abi = -6}\). Co mam z tym zrobić? Przez co podzielić?
Wytłumacz to jak dziecku, proszę.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
No to źle otrzymałeś. Porównujemy części rzeczywiste i części urojone, a przypominam Ci, że zarówno część rzeczywista jak i część urojona liczby zespolonej to liczby rzeczywiste. Zatem
\(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=-5}\) oraz \(\displaystyle{ ab= -6.}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
Oj prawda to, prawda . Czy teraz już wiesz przez co trzeba podzielić? (jak było źle, to trzeba było przez \(ai\))
Re: Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
Niestety. Wiedząc, że \(\displaystyle{ ab=6}\), domyślam się już co to będą za cyfry, ale nie wiem jak je wyznaczyć, tudzież podzielić. Byłbym wdzięczny, gdybyś rozpisał mi to krok po kroku, bym znał schemat i to zrozumiał.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
A ja zapewniam Cię, że to nie będą cyfry, tylko liczby.
Nie przesadzasz? Masz rozwiązać równanie kwadratowe.
JK
Re: Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
Jan Kraszewski pisze: ↑24 lis 2019, o 23:11A ja zapewniam Cię, że to nie będą cyfry, tylko liczby.
Nie przesadzasz? Masz rozwiązać równanie kwadratowe.
JK
Nie przesadzam. Nie mam bladego pojęcia, jak mogę z \(\displaystyle{ ab= -6}\) wyciągnąć samo \(\displaystyle{ b}\) i tym bardziej, o jakim równaniu kwadratowym mówisz, dlatego też proszę o schemat. Co mogę zrobić z tym \(\displaystyle{ ab}\)?
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
Skoro \(\displaystyle{ ab=-6,}\) to \(\displaystyle{ b=\frac{-6}{a}.}\)
A schemat nic Ci nie da, bo jak nie umiesz wykonywać podstawowych przekształceń algebraicznych, to i tak polegniesz.
JK
A schemat nic Ci nie da, bo jak nie umiesz wykonywać podstawowych przekształceń algebraicznych, to i tak polegniesz.
JK
Re: Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
Okej, doszedłem finalnie do tej formy:Jan Kraszewski pisze: ↑24 lis 2019, o 23:27 Skoro \(\displaystyle{ ab=-6,}\) to \(\displaystyle{ b=\frac{-6}{a}.}\)
A schemat nic Ci nie da, bo jak nie umiesz wykonywać podstawowych przekształceń algebraicznych, to i tak polegniesz.
JK
\(\displaystyle{ a^{2} + (\frac{-6}{a})^{2} = -5}\) -------> \(\displaystyle{ a^{4}+5a^{2} = -36}\)
Co mam zrobić dalej, by osiągnąć wynik zadania?
Re: Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
Okej, czy chodzi ci o:
\(\displaystyle{ a^{4}+5a^{2}+36=0}\) ?
Jeśli tak, to wyliczyłem z tego deltę, korzystając ze zmiennej pomocniczej \(\displaystyle{ t=x^{2}}\) - wychodzi równa \(\displaystyle{ \sqrt{119}}\). Co można z tym zrobić dalej?
- JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
Re: Znaleźć pierwiastki kwadratowe z liczb..
Raczej
\(\displaystyle{ a^{4}+5a^{2}-36=0}\)
i liczy się ładniej
Pozdrawiam