Rozkład na czynniki

[Niepokonana]

Witam
Mam problem z jednym przykładem. Jak rozłożyć na czynniki \(\displaystyle{ 16x^{4}+4x^{2}+1}\)? Proszę o pomoc.

[Jan Kraszewski]

Ja bym zaczął od podstawienia \(\displaystyle{ 2x=t.}\)

JK

[Niepokonana]

\(\displaystyle{ 2t^{4}+2t^{2}+1}\)

[Psiaczek]

Witam
Mam problem z jednym przykładem. Jak rozłożyć na czynniki \(\displaystyle{ 16x^{4}+4x^{2}+1}\)? Proszę o pomoc.

A bez podstawienia to jakoś tak możesz zacząć :

\(\displaystyle{ 16x^{4}+4x^{2}+1=(16x^4+8x^2+1)-4x^2=(4x^2+1)^2-(2x)^2=(4x^2-2x+1)(4x^2+2x+1)}\)

[Niepokonana]

Dziękuję Psiaczek! Właśnie tak było w rozwiązaniu i ja nie wiedziałam, skąd się to wzięło.