Długi wielomian problem z zadaniem

[Niepokonana]

Witam
Punkt \(\displaystyle{ A(1;2)}\) należy do wielomianu \(\displaystyle{ f(x)=x^{2}+2x^{2}+a}\) punkt \(\displaystyle{ B(2;2)}\) do wielomianu \(\displaystyle{ g(x)=bx^{3}-4x^{2}+cx-2a}\), a punkt \(\displaystyle{ C(3;440)}\) do wielomianu \(\displaystyle{ w(x)= \frac{1}{2} \cdot f(x) \cdot g(x)}\). Oblicz \(\displaystyle{ a}\),\(\displaystyle{ b}\),\(\displaystyle{ c}\) i wyznacz \(\displaystyle{ w(x)}\).
No więc obliczyłam, że \(\displaystyle{ a=-1}\). No i mam problem z tym zadaniem.
Teoretycznie mogę podstawić \(\displaystyle{ a}\) do tych wielomianów i zrobić układ równań z dwoma niewiadomymi, tylko jest jeden problem.
Wielomian \(\displaystyle{ w(x)}\) z tymi parametrami jest długi i trudny, ciężko będzie go wstawić do równania. Czy istnieje prostszy sposób na to zadanie? Proszę o pomoc.

[Premislav]

Podstaw to i przelicz, serio, tam nie ma żadnej wielkiej filozofii. Nie musisz przecież mnożyć tych wielomianów i dopiero podstawiać, możesz wyrazić \(\displaystyle{ f(3), \ g(3)}\) w terminach \(\displaystyle{ a,b,c}\) i wtedy podstawić. Swoją drogą chyba pomyliłaś się przy zapisie \(\displaystyle{ f(x)}\).

[Niepokonana]

Czyli mam podstawić bez przemnażania? I tak będzie prościej?

[Premislav]

Owszem.

[Niepokonana]

a ok dzięki