Okrąg i jakiś trójkąt w nim
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1551
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 341 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
A tak przepraszam, ale odpowiedzią jest inne równanie okręgu. No mówiłam, że \(\displaystyle{ C}\) jest środkiem.
Czyli \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BC}\) to promienie?
Dodano po 1 godzinie 6 minutach 50 sekundach:
Ja nie wiem, jak to rozwiązać...
Czyli \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BC}\) to promienie?
Dodano po 1 godzinie 6 minutach 50 sekundach:
Ja nie wiem, jak to rozwiązać...
-
- Administrator
- Posty: 34542
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
Nie, zdecydowanie nie (ani nie środek, ani nie promienie). Nie umiesz połączyć tych prostych faktów w całość, co pozwoliłoby Ci napisać to równanie bez żadnych rachunków. Pozostaje Ci zatem nieco dłuższa i bardziej żmudna droga rachunkowa. Masz współrzędne punktów \(\displaystyle{ A,B,C}\), policz zatem \(\displaystyle{ |AB|^2, |AC|^2, |BC|^2 }\), podstaw do założenia i poprzekształcaj.Niepokonana pisze: ↑25 paź 2019, o 22:24No mówiłam, że \(\displaystyle{ C}\) jest środkiem.
Czyli \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BC}\) to promienie?
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1551
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 341 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
Ale ja nie znam tego założenia o kątach wpisanych w okrąg, więc jak ja mam go użyć...
-
- Administrator
- Posty: 34542
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
Czy Ty w ogóle czytasz, co ja piszę?Niepokonana pisze: ↑25 paź 2019, o 22:58Ale ja nie znam tego założenia o kątach wpisanych w okrąg, więc jak ja mam go użyć...
Przy tym sposobie trzeba tylko rachować.Jan Kraszewski pisze: ↑25 paź 2019, o 22:32Pozostaje Ci zatem nieco dłuższa i bardziej żmudna droga rachunkowa. Masz współrzędne punktów \(\displaystyle{ A,B,C}\), policz zatem \(\displaystyle{ |AB|^2, |AC|^2, |BC|^2 }\), podstaw do założenia i poprzekształcaj.
JK
PS A informację o kącie wpisanym opartym na średnicy okręgu napisałem Ci wcześniej.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1551
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 341 razy
- Pomógł: 20 razy
-
- Administrator
- Posty: 34542
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1551
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 341 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
Ale nie będzie się Pan ze mnie śmiał, jak mi nie wyjdzie? Pan jest na mnie zły czy coś? I co jest promieniem w takim razie?
\(\displaystyle{ |AB|^{2}=8}\)
\(\displaystyle{ |AC|^{2}=(x-1)^{2}+(y-3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ |BC|^{2}=(x-3)^{2}+(y-4)^{2}}\)
\(\displaystyle{ |AB|^{2}=8}\)
\(\displaystyle{ |AC|^{2}=(x-1)^{2}+(y-3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ |BC|^{2}=(x-3)^{2}+(y-4)^{2}}\)
-
- Administrator
- Posty: 34542
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
Nie będę się śmiał - będę Cię męczył, aż Ci wyjdzie.
A dlaczego mam być na Ciebie zły?
Gdzie Ci się spieszy? Dopiero zaczęłaś liczyć...
...do tego z błędem. Skąd ta trójka? Popraw to, a potem skorzystaj z założenia.Niepokonana pisze: ↑25 paź 2019, o 23:34\(\displaystyle{ |AB|^{2}=8}\)
\(\displaystyle{ |AC|^{2}=(x-1)^{2}+(y-\red{3})^{2}}\)
\(\displaystyle{ |BC|^{2}=(x-3)^{2}+(y-4)^{2}}\)
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1551
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 341 razy
- Pomógł: 20 razy
-
- Administrator
- Posty: 34542
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
A skąd Ty to wzięłaś?
Pokaż cały rachunek, a nie tylko jego koniec, który nie wiadomo, skąd się wziął i co ma znaczyć.
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1551
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 341 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
No bo to jest kwadrat długości odcinka co nie. Odcinka \(\displaystyle{ |AC|}\). Skoro kwadrat to pominęłam pierwiastek, bo wyrażenie pod pierwiastkiem w tym przypadku jest zawsze nieujemne.
Punkt \(\displaystyle{ A(1,2)}\) i \(\displaystyle{ C(x,y)}\), a więc kwadrat długości to \(\displaystyle{ |AC|^{2}=(x-1)^{2}+(y-2)^{2}}\) No i ja nie mam więcej rachunków, tylko po prostu wzięłam wzór na długość odcinka.
Dodano po 11 minutach 19 sekundach:
Panie Adminie ja sobie myślę, że jeżeli punkt \(\displaystyle{ B}\) to ten wyżej i bardziej na prawo, a \(\displaystyle{ A}\) niżej i bardziej na lewo, to z punktu \(\displaystyle{ A}\) możemy przeprowadzić linię przerywaną w prawo, a z \(\displaystyle{ B}\) w dół, to na przecięciu powstanie szukany punkt \(\displaystyle{ C}\) i będzie miał współrzędne \(\displaystyle{ C(3,2)}\). Jak bardzo się mylę?
Dodano po 6 minutach 29 sekundach:
Ale można zrobić to od drugiej strony... Panie adminie, czy szukany okrąg ma środek w połowie odcinka \(\displaystyle{ |AB|}\)?
Punkt \(\displaystyle{ A(1,2)}\) i \(\displaystyle{ C(x,y)}\), a więc kwadrat długości to \(\displaystyle{ |AC|^{2}=(x-1)^{2}+(y-2)^{2}}\) No i ja nie mam więcej rachunków, tylko po prostu wzięłam wzór na długość odcinka.
Dodano po 11 minutach 19 sekundach:
Panie Adminie ja sobie myślę, że jeżeli punkt \(\displaystyle{ B}\) to ten wyżej i bardziej na prawo, a \(\displaystyle{ A}\) niżej i bardziej na lewo, to z punktu \(\displaystyle{ A}\) możemy przeprowadzić linię przerywaną w prawo, a z \(\displaystyle{ B}\) w dół, to na przecięciu powstanie szukany punkt \(\displaystyle{ C}\) i będzie miał współrzędne \(\displaystyle{ C(3,2)}\). Jak bardzo się mylę?
Dodano po 6 minutach 29 sekundach:
Ale można zrobić to od drugiej strony... Panie adminie, czy szukany okrąg ma środek w połowie odcinka \(\displaystyle{ |AB|}\)?
-
- Administrator
- Posty: 34542
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
A czy Ty w ogóle wiesz, czego dotyczy polecenie w zadaniu? Bo na razie wygląda to tak, że pomimo różnych wskazówek i różnych proponowanych rozwiązania nie wiesz do czego powinnaś zmierzać.Niepokonana pisze: ↑26 paź 2019, o 12:29Punkt \(\displaystyle{ A(1,2)}\) i \(\displaystyle{ C(x,y)}\), a więc kwadrat długości to \(\displaystyle{ |AC|^{2}=(x-1)^{2}+(y-2)^{2}}\) No i ja nie mam więcej rachunków, tylko po prostu wzięłam wzór na długość odcinka.
Bardzo.Niepokonana pisze: ↑26 paź 2019, o 12:29Panie Adminie ja sobie myślę, że jeżeli punkt \(\displaystyle{ B}\) to ten wyżej i bardziej na prawo, a \(\displaystyle{ A}\) niżej i bardziej na lewo, to z punktu \(\displaystyle{ A}\) możemy przeprowadzić linię przerywaną w prawo, a z \(\displaystyle{ B}\) w dół, to na przecięciu powstanie szukany punkt \(\displaystyle{ C}\) i będzie miał współrzędne \(\displaystyle{ C(3,2)}\). Jak bardzo się mylę?
W sensie pooglądać dokładnie odpowiedź z książki? Można, ale to nie jest rozwiązanie zadania. W warunkach bojowych nie będziesz miała odpowiedzi i jak nie zrozumiesz, o co w tych zadaniach chodzi, to będziesz strzelała na ślepo. I będą ofiary.
Tak, ale z odpowiedzi to żadna sztuka...Niepokonana pisze: ↑26 paź 2019, o 12:29Panie adminie, czy szukany okrąg ma środek w połowie odcinka \(\displaystyle{ |AB|}\)?
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1551
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 341 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
Ale Pan mi kazał policzyć \(\displaystyle{ |AC|^{2}}\) no to ja liczę. Nie, nie z końca książki, Pan nie rozumie. Bo ja sobie wyobraziłam, jak ten trójkąt może wyglądać, ale potem pomyślałam sobie, że może wyglądać inaczej tj. może być z drugiej strony i że w sumie możliwych punktów \(\displaystyle{ C}\) jest nieskończoność i jak się je złączy to wyjdzie taki okrąg i on powinien mieć środek w środku odcinka \(\displaystyle{ |AB|}\) i promień równy wysokości poprowadzonej do \(\displaystyle{ |AB|}\).
-
- Administrator
- Posty: 34542
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
"Kazałem" więcej. Przypominam zatem:Niepokonana pisze: ↑26 paź 2019, o 13:15Ale Pan mi kazał policzyć \(\displaystyle{ |AC|^{2}}\) no to ja liczę.
Jan Kraszewski pisze: ↑25 paź 2019, o 22:32policz zatem \(\displaystyle{ |AB|^2, |AC|^2, |BC|^2 }\), podstaw do założenia i poprzekształcaj.
No to dobrze.
Tak, dokładnie tak będzie. Skoro sobie to wyobraziłaś, to dobrze. Ale po pierwsze jest dużo prostszy sposób na policzenie promienia, a po drugie należy uzasadnić, że to co sobie wyobraziłaś jest wyobrażeniem poprawnym. Jeden sposób polegał na skorzystaniu z twierdzenia odwrotnego do tw. Pitagorasa i wiedzy o kątach wpisanych, a drugi, analityczny sposób, na wykonaniu rachunków, które Ci zaleciłem - w ich wyniku otrzymasz równanie rzeczonego okręgu.Niepokonana pisze: ↑26 paź 2019, o 13:15Bo ja sobie wyobraziłam, jak ten trójkąt może wyglądać, ale potem pomyślałam sobie, że może wyglądać inaczej tj. może być z drugiej strony i że w sumie możliwych punktów \(\displaystyle{ C}\) jest nieskończoność i jak się je złączy to wyjdzie taki okrąg i on powinien mieć środek w środku odcinka \(\displaystyle{ |AB|}\) i promień równy wysokości poprowadzonej do \(\displaystyle{ |AB|}\).
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1551
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 341 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Okrąg i jakiś trójkąt w nim
Ale jak mam poprzekształcać?
Ma Pan na myśli, że \(\displaystyle{ 8=(x-1)^2+(y-2)^{2}+(x-3)^{2}+(y-4)^{2}}\)? I że mam to rozpisać i uporządkować i znowu zwinąć do wzorów skróconego mnożenia?
Ale widzi Pan, jednak to zauważyłam ^^ Po dniu ale jednak ^^
Ma Pan na myśli, że \(\displaystyle{ 8=(x-1)^2+(y-2)^{2}+(x-3)^{2}+(y-4)^{2}}\)? I że mam to rozpisać i uporządkować i znowu zwinąć do wzorów skróconego mnożenia?
Ale widzi Pan, jednak to zauważyłam ^^ Po dniu ale jednak ^^