Trójkąt równoramienny długości boków
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Trójkąt równoramienny długości boków
Trójkąt równoramienny ma pole \(\displaystyle{ 8 \sqrt{5}}\) centymetrów. Ramię stanowi \(\displaystyle{ \frac{3}{10}}\) obwodu, oblicz długości boków.
No to podstawa będzie \(\displaystyle{ \frac{4}{10}}\) obwodu. Próbowałam obliczyć cosinus a potem sinus kąta przy podstawie, ale nie zadziałało... Bo \(\displaystyle{ p=0,3x\cdot \frac{1}{2}\cdot 0,4x\cdot\sin \alpha }\)
I z tego mi wychodzi, że podstawa ma 120 centymetrów, a to przecież niemożliwe.
Ja nie mam lepszych pomysłów...
No to podstawa będzie \(\displaystyle{ \frac{4}{10}}\) obwodu. Próbowałam obliczyć cosinus a potem sinus kąta przy podstawie, ale nie zadziałało... Bo \(\displaystyle{ p=0,3x\cdot \frac{1}{2}\cdot 0,4x\cdot\sin \alpha }\)
I z tego mi wychodzi, że podstawa ma 120 centymetrów, a to przecież niemożliwe.
Ja nie mam lepszych pomysłów...
Ostatnio zmieniony 14 paź 2019, o 12:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Częściowy brak tagów [latex].
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Częściowy brak tagów [latex].
-
- Administrator
- Posty: 34487
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
Najszybciej to policzysz ze .
JK
PS Poza tym pole trójkąta na pewno nie jest wyrażone w centymetrach...
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_Herona
JK
PS Poza tym pole trójkąta na pewno nie jest wyrażone w centymetrach...
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
Centymetrach kwadratowych.
Panie Adminie, ja chyba wiem, co mam źle. Bo ja nie spierwiastkowałam potem.
Taaa, z wzoru Herona też próbowałam i nie wyszło, no nic, spróbuję jeszcze raz.
Panie Adminie, ja chyba wiem, co mam źle. Bo ja nie spierwiastkowałam potem.
Taaa, z wzoru Herona też próbowałam i nie wyszło, no nic, spróbuję jeszcze raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
Albo z Pitagorasa - wyznaczyć wysokość trójkąta (poprowadzoną do podstawy) w zależności od (x).
Potem z pola dostajemy obwód.
Potem z pola dostajemy obwód.
-
- Administrator
- Posty: 34487
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
No i to pewnie chodziło. Napisałem o Heronie, bo przy tych danych policzyłem to sobie z tego wzoru w pamięci - wystarczy podstawić i poprzekształcać, nie ma w tym w zasadzie żadnej geometrii...
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
-
- Administrator
- Posty: 34487
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
Jaki spam?
Napisz jeszcze, czy w końcu rozwiązałaś i ile Ci wyszło.
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
No bo widzi Pan. To jest tak.
Zrobiłam \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ah}\) oraz \(\displaystyle{ x}\) - obwód \(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ 0,09x^{2}=0,04x^{2} +h^{2} \\
h= \sqrt{0,05}= \frac{1}{ \sqrt{20} } = \frac{ \sqrt{20} }{20}x\\
8 \sqrt{5} = \frac{ \sqrt{20} }{20}x \cdot \frac{4}{10}x\cdot \frac{1}{2} \\
8 \sqrt{5}= \frac{ \sqrt{5} }{50}x^{2}\\
x^{2}=400}\) \(\displaystyle{ x=20 }\)
Ramię \(\displaystyle{ 0,3x=6}\) podstawa \(\displaystyle{ 0,4x=8}\)
No i to się zgadza.
Zrobiłam \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ah}\) oraz \(\displaystyle{ x}\) - obwód \(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ 0,09x^{2}=0,04x^{2} +h^{2} \\
h= \sqrt{0,05}= \frac{1}{ \sqrt{20} } = \frac{ \sqrt{20} }{20}x\\
8 \sqrt{5} = \frac{ \sqrt{20} }{20}x \cdot \frac{4}{10}x\cdot \frac{1}{2} \\
8 \sqrt{5}= \frac{ \sqrt{5} }{50}x^{2}\\
x^{2}=400}\) \(\displaystyle{ x=20 }\)
Ramię \(\displaystyle{ 0,3x=6}\) podstawa \(\displaystyle{ 0,4x=8}\)
No i to się zgadza.
Ostatnio zmieniony 14 paź 2019, o 13:50 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34487
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Trójkąt równoramienny długości boków
No i dobrze, ale takich
JK
niechlujnych zapisów należy unikać.Niepokonana pisze: ↑14 paź 2019, o 12:44\(\displaystyle{ h= \sqrt{0,05}= \frac{1}{ \sqrt{20} } = \frac{ \sqrt{20} }{20}x}\)
JK