Hej, jak mam policzyć długości środkowych w trójkącie prostokątnym, jak mam dane boki? Tych środkowych do przyprostokątnych, bo długość środkowej do przyprostokątnej to połowa przyprostokątnej, to to wiem.
Dodano po 25 minutach 29 sekundach:
Proszę o zamknięcie wątku, znalazłam rozwiązanie, otóż robi się to z twierdzenia Pitagorasa.
Długości środkowych
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
- Gosda
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 29 cze 2019, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oulu
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 60 razy
Re: Długości środkowych
Korzystając z twierdzenia cosinusów pokazuje się, że środkowa poprowadzona do krawędzi o długości \(\displaystyle{ c}\) ma długość
\(\displaystyle{ \frac 12 \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}\),
gdzie \(\displaystyle{ a, b}\) to długości pozostałych krawędzi trójkąta.
\(\displaystyle{ \frac 12 \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}\),
gdzie \(\displaystyle{ a, b}\) to długości pozostałych krawędzi trójkąta.
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Długości środkowych
Dla trójkąta prostokątnego ten wzór można uprościć:
\(\displaystyle{ s_{1} = \frac{1}{2} \sqrt{2(a^2 +b^2 )-c^2} = \frac{1}{2}\sqrt{2c^2 -c^2} = \frac{1}{2} c .}\)
\(\displaystyle{ s_{1} = \frac{1}{2} \sqrt{2(a^2 +b^2 )-c^2} = \frac{1}{2}\sqrt{2c^2 -c^2} = \frac{1}{2} c .}\)