Problem z obliczeniem pochodnej sumy

[pablo300]

Dzień dobry, walczę od kilku godzin ze zrozumieniem jak policzyć pochodną w takich wyrażeniach:

• [1] \(\displaystyle{ \displaystyle{\frac{\partial }{\partial w_{i}}\sum _{i} (w_{ji} x_{i} - b_{i})}}\)
  [2] \(\displaystyle{ \displaystyle{\frac{\partial }{\partial w_{j}}\sum _{i} (w_{j}^{(i)} x_{j}^{(i)} - b_{j})}}\)

Jak się liczy takie wyrażenia? Analizę miałem kilka lat temu i zapomniałem sporo, a teraz jest mi to potrzebne.
Z góry dzięki za pomoc.

[pablo300]

W pierwszym wyrażeniu [1] jest błąd, pochodna jest jednak po \(\displaystyle{ x_{i}}\). Przepraszam za kłopot.

[kruszewski]

Wypada teraz napisać jaki powinien on napis być, czyli poprawnie.
A sposób różniczkowania wg :
różniczka sumy równa się sumie różniczek składników tworzącyc tę sumę.