Funkcja kwadratowa zastosowania 5
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Funkcja kwadratowa zastosowania 5
Wybaczcie, że tak dużo, ale okazuje się, że z tego tematu jest bardzo dużo zadań, miało być tylko 24, a jest kilkadziesiąt, ale zostały mi jeszcze ze dwa poza tym, więc spoko.
"Suma obwodów prostokąta o stosunku boków \(\displaystyle{ 1:2}\) i prostokąta o stosunku \(\displaystyle{ 1:3}\) jest równa \(\displaystyle{ 40}\). Przy jakich długościach boków suma ich pól jest najmniejsza"?.
No bo, skoro \(\displaystyle{ 2a+2b=obwód}\), to suma obwodów powinna być \(\displaystyle{ 2x+4x+2x+6x=40}\), \(\displaystyle{ 14x=40}\), ale w takim przypadku są ułamki, więc ja nie wiem, czy mam dobrze i co dalej.
"Suma obwodów prostokąta o stosunku boków \(\displaystyle{ 1:2}\) i prostokąta o stosunku \(\displaystyle{ 1:3}\) jest równa \(\displaystyle{ 40}\). Przy jakich długościach boków suma ich pól jest najmniejsza"?.
No bo, skoro \(\displaystyle{ 2a+2b=obwód}\), to suma obwodów powinna być \(\displaystyle{ 2x+4x+2x+6x=40}\), \(\displaystyle{ 14x=40}\), ale w takim przypadku są ułamki, więc ja nie wiem, czy mam dobrze i co dalej.
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Funkcja kwadratowa zastosowania 5
Dlaczego do oznaczenia boków obu prostokątów używasz tej samej literki \(\displaystyle{ x}\) ?
JK
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Funkcja kwadratowa zastosowania 5
Ma Pan na myśli, że to, że w obu stosunkach jest jedynka, nie znaczy, że ta jedynka wynosi tyle samo?
Czyli powinno być \(\displaystyle{ 6x+10y=40}\),\(\displaystyle{ y=(40-6x)/10}\)?
Czyli powinno być \(\displaystyle{ 6x+10y=40}\),\(\displaystyle{ y=(40-6x)/10}\)?
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Funkcja kwadratowa zastosowania 5
Nie. Powinno być \(2x+4x+2y+6y=40\).
JK
A dlaczego miałaby wynosić tyle samo? Przecież ta jedynka występuje wyłącznie w opisie proporcji, to nie jest miara.Niepokonana pisze: ↑8 wrz 2019, o 20:01Ma Pan na myśli, że to, że w obu stosunkach jest jedynka, nie znaczy, że ta jedynka wynosi tyle samo?
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Funkcja kwadratowa zastosowania 5
Pole 1 to \(\displaystyle{ 2x \cdot x}\), pole 2 to \(\displaystyle{ 3y\cdot y}\)
\(\displaystyle{ y=5-0,75x}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2}+3(5-0,75x)^{2}=f(pole)}\)
Czy na razie dobrze?
\(\displaystyle{ y=5-0,75x}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2}+3(5-0,75x)^{2}=f(pole)}\)
Czy na razie dobrze?
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Funkcja kwadratowa zastosowania 5
Czyli wystarczy obliczyć wartość najmniejszą tej funkcji będącą jej \(\displaystyle{ q}\) i koniec zadania? Co za ulga. Dziękuję.
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Funkcja kwadratowa zastosowania 5
Możesz to zdanie przetłumaczyć na polski?Niepokonana pisze: ↑8 wrz 2019, o 20:48 Czyli wystarczy obliczyć wartość najmniejszą tej funkcji będącą jej \(\displaystyle{ q}\) i koniec zadania? Co za ulga. Dziękuję.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Funkcja kwadratowa zastosowania 5
No bo \(\displaystyle{ q}\) to jest wartość funkcji w wierzchołku.
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Funkcja kwadratowa zastosowania 5
Takiej funkcji \(p(x)=x^2+qx+1\) też?
Symbol \(q\) może mieć wiele różnych znaczeń i dlatego Twoje sformułowanie jest nieszczęśliwe.
JK
Symbol \(q\) może mieć wiele różnych znaczeń i dlatego Twoje sformułowanie jest nieszczęśliwe.
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Funkcja kwadratowa zastosowania 5
No \(\displaystyle{ W(p,q)}\), o to mi chodzi... Jak mamy wierzchołek, to on ma współrzędne \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\), więc ja sie pytam, czy mam policzyć \(\displaystyle{ q}\).
A nieszczęśliwe jest całe moje życie...
A nieszczęśliwe jest całe moje życie...
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Funkcja kwadratowa zastosowania 5
I to jest właśnie przykład tego, co szkoła robi z uczniem... A jak się potem zmieni literki, to jest tragedia.Niepokonana pisze: ↑8 wrz 2019, o 23:09No \(\displaystyle{ W(p,q)}\), o to mi chodzi... Jak mamy wierzchołek, to on ma współrzędne \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\),
Tak, masz policzyć najmniejszą wartość funkcji (coś się tego \(q\) czepiła...). Ale najpierw trzeba określić dziedzinę tej funkcji. Potem wypadałoby stwierdzić, że otrzymana funkcja kwadratowa istotnie przyjmuje najmniejszą wartość. Przypuszczasz, że ta najmniejsza wartość jest przyjmowana w wierzchołku paraboli \( (x_w,y_w)\), ale by to potwierdzić, trzeba sprawdzić, czy \(x_w\) należy do dziedziny funkcji. Jeśli tak, to liczysz \(y_w\) i to istotnie jest koniec.
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Funkcja kwadratowa zastosowania 5
Aaaa, dobra, dzięki... Co do dziedziny... Argumenty muszą być dodatnie, tak samo ich wartości, prawda? Bo liczymy pole prostokąta, a ujemne boki nie istnieją.
Oj, szkoła robi dużo gorsze rzeczy, nie tylko to.
Oj, szkoła robi dużo gorsze rzeczy, nie tylko to.