Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka

[matfizinf]

Treść zadania: Usuń niewymierność z mianownika ułamka:

Zad. 1.11. str 6 Matura z matematyki od roku 2010, wyd. Podkowa


\(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}+2}}\)

[soku11]

Pomnóż licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \sqrt{3}-2}\) i wyjdzie

Pozdrawiam.

[matfizinf]

To ja wiem. Tylko mam problem z licznikiem - co później. Prosiłbym o rozwiązanie zadania

[M_K]

\(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}+2} = \frac{4 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}+2} \cdot \frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-2} = \frac{4 \cdot 3-8 \sqrt{3} }{3-2 \sqrt{3} +2 \sqrt{3} -4} = \frac{12 - 8 \sqrt{3} }{3-4} = \frac{8 \sqrt{3} -12}{1} =
8 \sqrt{3} -12}\)

[matfizinf]

W książce mam odp \(\displaystyle{ 4(2 \sqrt{3}-3)}\)

[M_K]

Po wystawieniu 4 przed nawias tyle wyjdzie.

[matfizinf]

A racja. Dzięki za szybka odpowiedź

[SALEK]

\(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}+2} = \frac{4 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}+2} \cdot \frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-2} = \frac{4 \cdot 3-8 \sqrt{3} }{3-2 \sqrt{3} +2 \sqrt{3} -4} = \frac{12 - 8 \sqrt{3} }{3-4} = \frac{8 \sqrt{3} -12}{1} =
8 \sqrt{3} -12}\)

Dlaczego z 3-4 wyszło 1 a nie - 1? Nie ma to wpływu na wynik?

[fala19]

zauwaz ze ten minus poszedl do licznika ;] chlopie Ty chcesz mature zadawac z takich podstawowych rzeczy nie wiesz ?

[SALEK]

ok już wiem... poziom nauczania matmy u mnie jest tak wysoki, że niech to... Całe zadanie do tego momentu zrobiłem sam. Poprostu spieszyłem się i na szybko tego posta napisałem... jakbym się przyjrzał chwilę to pewnie bym doszedł do tego.