Znaleźć ekstrema lokalne funkcji
\(\displaystyle{ f(x,y,z)=(x+y+2z) \cdot e ^{-(x ^{2}+y ^{2}+z ^{2}) }}\)
Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 27 maja 2019, o 15:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
Re: Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych
Policzyłam pochodne i otrzymałam układ równań:a4karo pisze:No to szukaj i pokaż gdzie masz kłopot
\(\displaystyle{ \begin{cases}1-2x ^{2}-2xy-4xz=0 \\1-2xy-2y ^{2}-4zy=0\\2-2xz-2yz-4z ^{2}=0\end{cases}}\)
Próbowałam go kilka raczy rozwiązać, ale nie wiem jak wyliczyć x,y,z bo wszystko mi się zapętla.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Re: Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych
Odejmij stronami drugie równanie od pierwszego, po czym rozłóż na czynniki.
Kiedy iloczyn dwóch liczb rzeczywistych jest równy zero?
Kiedy iloczyn dwóch liczb rzeczywistych jest równy zero?
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 27 maja 2019, o 15:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
Re: Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych
Wyszło mi \(\displaystyle{ -2x ^{2}+2y ^{2}-4xz+4zy=0}\)Premislav pisze:Odejmij stronami drugie równanie od pierwszego, po czym rozłóż na czynniki.
Kiedy iloczyn dwóch liczb rzeczywistych jest równy zero?
Jak to rozłożyć żeby był iloczyn ?
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych
\(\displaystyle{ -2x ^{2}+2y ^{2}-4xz+4zy=-2(x^2-y^2)-4z(x-y)=...}\)
JK
JK