Skat - sposoby rozdania kart

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Akiva
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 26 sty 2018, o 19:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 5 razy

Skat - sposoby rozdania kart

Post autor: Akiva » 22 maja 2019, o 16:07

Prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu zadania:
W grze w skata z 32 kart rozdaje się po 10 karty miedzy trzech graczy, dwie pozostałe karty kładzie się do skata. Ile jest różnych sposobów rozdania kart?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Chichot Hioba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 4 maja 2019, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 5 razy

Re: Skat - sposoby rozdania kart

Post autor: Chichot Hioba » 22 maja 2019, o 22:29

Cztery kupki kart, trzy po dziesięć kart i jedna z dwoma kartami i to razy \(\displaystyle{ 3!}\), bo te kupki mogą jeszcze "przemieszczać się" między graczami, czyli A B C, B C A,... to dwa różne rozdania, zwykle ma znaczenie, czy to ja mam karetę, czy przeciwnik

\(\displaystyle{ 3! {32 \choose 10} {22 \choose 10} {12 \choose 10} {2 \choose 2}}\)

Awatar użytkownika
MrCommando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 551
Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 104 razy

Re: Skat - sposoby rozdania kart

Post autor: MrCommando » 22 maja 2019, o 23:48

Chichot Hioba, niepotrzebnie mnożysz przez \(\displaystyle{ 3!}\), te możliwości zostały już policzone. Najpierw spośród \(\displaystyle{ 32}\) kart wybierasz \(\displaystyle{ 10}\) (powiedzmy karty, które oznaczę numerami \(\displaystyle{ 1,2,\dots,10}\)), a potem spośród \(\displaystyle{ 20}\) pozostałych kolejne \(\displaystyle{ 10}\) (oznaczmy je jako \(\displaystyle{ 11,\dots, 20}\)), i tak dalej. Ale zauważ, że zliczając w ten sposób uwzględniamy też przypadek, że w pierwszym losowaniu wylosujemy karty z numerami \(\displaystyle{ 11,\dots,20}\), a w drugim te z \(\displaystyle{ 1,\dots,10}\), więc mnożenie przez \(\displaystyle{ 3!}\) jest błędem.

Chichot Hioba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 4 maja 2019, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 5 razy

Re: Skat - sposoby rozdania kart

Post autor: Chichot Hioba » 23 maja 2019, o 00:04

MrCommando, zawsze mi się to myli!
Dziękuję.

Próbuję nadrobić prawdopodobieństwo i kombinatorykę, ale z tego co widzę długa droga przede mną.

ODPOWIEDZ