Skat - sposoby rozdania kart

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Akiva
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 26 sty 2018, o 19:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 5 razy

Skat - sposoby rozdania kart

Post autor: Akiva » 22 maja 2019, o 16:07

Prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu zadania:
W grze w skata z 32 kart rozdaje się po 10 karty miedzy trzech graczy, dwie pozostałe karty kładzie się do skata. Ile jest różnych sposobów rozdania kart?

Chichot Hioba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 4 maja 2019, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 5 razy

Re: Skat - sposoby rozdania kart

Post autor: Chichot Hioba » 22 maja 2019, o 22:29

Cztery kupki kart, trzy po dziesięć kart i jedna z dwoma kartami i to razy \(\displaystyle{ 3!}\), bo te kupki mogą jeszcze "przemieszczać się" między graczami, czyli A B C, B C A,... to dwa różne rozdania, zwykle ma znaczenie, czy to ja mam karetę, czy przeciwnik

\(\displaystyle{ 3! {32 \choose 10} {22 \choose 10} {12 \choose 10} {2 \choose 2}}\)

Awatar użytkownika
MrCommando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 511
Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 96 razy

Re: Skat - sposoby rozdania kart

Post autor: MrCommando » 22 maja 2019, o 23:48

Chichot Hioba, niepotrzebnie mnożysz przez \(\displaystyle{ 3!}\), te możliwości zostały już policzone. Najpierw spośród \(\displaystyle{ 32}\) kart wybierasz \(\displaystyle{ 10}\) (powiedzmy karty, które oznaczę numerami \(\displaystyle{ 1,2,\dots,10}\)), a potem spośród \(\displaystyle{ 20}\) pozostałych kolejne \(\displaystyle{ 10}\) (oznaczmy je jako \(\displaystyle{ 11,\dots, 20}\)), i tak dalej. Ale zauważ, że zliczając w ten sposób uwzględniamy też przypadek, że w pierwszym losowaniu wylosujemy karty z numerami \(\displaystyle{ 11,\dots,20}\), a w drugim te z \(\displaystyle{ 1,\dots,10}\), więc mnożenie przez \(\displaystyle{ 3!}\) jest błędem.

Chichot Hioba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 4 maja 2019, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 5 razy

Re: Skat - sposoby rozdania kart

Post autor: Chichot Hioba » 23 maja 2019, o 00:04

MrCommando, zawsze mi się to myli!
Dziękuję.

Próbuję nadrobić prawdopodobieństwo i kombinatorykę, ale z tego co widzę długa droga przede mną.

ODPOWIEDZ