Witam,
Problem jest następujący:
Mam dany zbiór atomów (molekułę) w przestrzeni 3d. Dotychczas przesunąłem wszystkie atomy tak, aby środek molekuły znajdował się w \(\displaystyle{ \left[ 0, 0, 0 \right]}\) oraz znalazłem dwa atomy pomiędzy którymi jest największa odległość. Największa odległość jest pomiędzy atomami o współrzędnych \(\displaystyle{ a_1 = \left[ 10, -14, 2 \right]}\) i \(\displaystyle{ a_2 = \left[ -3, 15, -10 \right]}\)
Teraz muszę obrócić całą molekułę tak, aby te dwa atomy leżały na jednej z osi, niech będzie to oś \(\displaystyle{ x}\)-ów.
Dotychczas próbowałem obrotów o zadany kąt w radianach, ale podejrzewam, że nie o to chodzi, albo muszę tutaj ustawić jakąś niewiadomą, bo nie wiem o ile muszę obrócić punkt, żeby miał \(\displaystyle{ 0}\) na osi \(\displaystyle{ x}\)-ów. Też nie jestem pewny, ale może w tym wypadku będę potrzebował obrotów względem dwóch osi?
Proszę o jakieś wskazówki, optymalnie wzory wraz z krótkim wyjaśnieniem, dziękuję!
Obrót molekuły w przestrzeni trójwymiarowej
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 16 maja 2019, o 04:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Obrót molekuły w przestrzeni trójwymiarowej
\(\displaystyle{ X}\) średnia, \(\displaystyle{ Y}\) średnia, \(\displaystyle{ Z}\) średnia wszystkich atomów. Mowa o białku. Molekuła -> zbiór atomów w przestrzeni trójwymiarowej.
Ostatnio zmieniony 16 maja 2019, o 08:50 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Obrót molekuły w przestrzeni trójwymiarowej
Nie istnieje taki obrót w \(\displaystyle{ \RR^3}\) zachowujący \(\displaystyle{ 0}\), który przesuwa \(\displaystyle{ a_1}\) i \(\displaystyle{ a_2}\) na oś \(\displaystyle{ \mathrm{OX}}\). Gdyby taki obrót istniał, to punkty \(\displaystyle{ R(0), R(a_1), R(a_2)}\) leżałyby na osi \(\displaystyle{ \mathrm{OX}}\), więc byłyby współliniowe. Ale obrót zachowuje współliniowość, więc również punkty \(\displaystyle{ 0, a_1, a_2}\) musiałyby leżeć na jednej prostej. A nie leżą.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 16 maja 2019, o 04:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Re: Obrót molekuły w przestrzeni trójwymiarowej
Dzięki za odpowiedź Dasio11!
Muszę zorientować molekule tak, aby linia łącząca najbardziej odlegle atomy leżala na osi \(\displaystyle{ x}\)-ów.
Środek można przesunąć, ale powinien być przesunięty minimalnie, na tyle na ile to jest potrzebne, aby ta linia leżała na osi.
Muszę zorientować molekule tak, aby linia łącząca najbardziej odlegle atomy leżala na osi \(\displaystyle{ x}\)-ów.
Środek można przesunąć, ale powinien być przesunięty minimalnie, na tyle na ile to jest potrzebne, aby ta linia leżała na osi.