Znajdź funkcje, które są rozwiązaniem równania różniczkowego
Znajdź funkcje, które są rozwiązaniem równania różniczkowego
Funkcja \(\displaystyle{ y(x)=\cos ( \beta x) + \sin ( \beta x)}\) jest rozwiązaniem równania różniczkowego: \(\displaystyle{ \frac{d^2y}{dx^2}+ \beta ^{2}y=0}\). Znajdź inne funkcje, które będą rozwiązaniem tego równania.
Ostatnio zmieniony 14 maja 2019, o 21:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Znajdź funkcje, które są rozwiązaniem równania różniczkowego
Nietrudno zauważyć, że wszystkie rozwiązania to
\(\displaystyle{ C_1 \cos(\beta x) + C_2 \sin (\beta x)}\)
\(\displaystyle{ C_1 \cos(\beta x) + C_2 \sin (\beta x)}\)